广东省深圳市2025届九年级下学期开学适应性模拟考练习数学试卷（含解析）.docx

广东省深圳市2024-2025学年九年级下学期开学模拟考数学练习卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）如图是由5个相同的小正方体组成的一个几何体，该几何体的三视图中完全相同的是（）

A．主视图和俯视图B．主视图和左视图

C．左视图和俯视图D．三个视图均相同

2．（3分）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣（k﹣1）＝0有实数根，则k的取值范围是（）

A．k＞0B．k≥0C．k＜0D．k≤0

3．（3分）（2021秋?资阳区校级期中）对反比例函数y的叙述中，错误的是（）

A．图象经过（1，3）

B．在每个象限内y随x的增大而减小

C．图象与坐标轴无交点

D．图象经过二、四象限

4．（3分）如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，若所围成的四边形EFGH

是矩形时，原四边形ABCD必须满足的条件是（）

A．AD⊥CDB．AD＝CDC．AC⊥BDD．AC＝BD

5．（3分）在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀

后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，

则盒子中大约有白球（）个．

A．10B．12C．15D．18

6．（3分）如图，有一路灯杆AP，路灯P距地面4.8m，身高1.6m的小明站在距A点4.8m的点D处，小

明的影子为DE，他沿射线DA走2.4m到达点B处，小明的影子为BC，此时小明影子的长度（）

第1页（共32页）

A．增长了1mB．缩短了1m

C．增长了1.2mD．缩短了1.2m

7．（3分）某棉签生产工厂2022年十月棉签产值达100万元，第四季度总产值达331万元，问十一、十二

月份的月平均增长率是多少？设月平均增长率的百分数是x，则由题意可得方程为（）

A．100（x+1）2＝331

B．100（x+1）+100（x+1）2＝331

C．100+100（x+1）2＝331

D．100+100（x+1）+100（x+1）2＝331

8．（3分）如图，已知点M在反比例函数y（k＜0）位于第二象限的图象上，点N在x轴的负半轴上，

连接MN交该图象于点P，若△OPM恰好是以OM为斜边的等腰直角三角形，给出以下结论：①∠PON

的度数随着k的值的变化而变化；②△POM的面积随着k的值的变化而变化；③tan∠PON；④

△POM的面积为k．其中，正确的有（）

A．①B．①②C．②③D．②④

9．（3分）某钢铁厂一月份的产量为5000t，三月份上升到7200t，则这两个月平均增长的百分率为（）

A．12%B．2%C．1.2%D．20%

10．（3分）如图．在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，DG⊥AC于G，连接DF，下列

四个结论：①△AEF∽△CAB；②；③DF＝DC；④．其中正确的结

论有（）

第2页（共32页）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．（3分）已知a，b，c是非零实数，且，则k的值为．

12．（3分）若α、β是一元二次方程2x2+3x﹣5＝0的两根，则的值是．

13．（3分）如图，若DE∥BC，AB＝7，AD＝3，AE＝25，则EC＝；若AD＝3，

DB＝7，AC＝8，则EC＝；若AD：DB＝2：3，EC﹣AE＝2，则AE＝，

EC＝．

14．（3分）我们在制作视力表时发现，每个“E”形图的长和宽相等（即每个“E”形图近似于正方形），

如图，小明在制作视力表时，测得l1＝14cm，l2＝7cm，他选择了一张面积为4cm2的正方形卡纸，刚好

可以剪得第②个小“E”形图．那么能够刚好剪得第①个大“E”形图的是面积为cm2的正方

形卡纸．

15．（3分）如图，在△ABC中，AC＝BC＝3，∠C＝90°，点D在边BC上（不与点B，点C重合），联

结AD，点E在边AB上，∠EDB＝∠ADC．已知点H在射线AC上，联结EH交线段AD于点G，当

CH＝1，且∠AEH＝∠BED时，则.

第3页（共32页）

三．解答题（共7小题，满分55分）

16．（6分）解方程：

（1）x2﹣4x﹣5＝0；

（2）（x﹣3）2＝3（x﹣3）．

17．（8分）某中学对全校九年级学生进行了一