2025年重庆市石柱县石柱县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年重庆市石柱县石柱县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．【2014全国2高考理第4题】钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=()

A.5B.C.2D.1

2．（1993山东理11)一动圆与两圆x2+y2=1和x2+y2－8x+12=0都外切，则动圆圆心轨迹为 ()

(A)圆(B)椭圆(C)双曲线的一支(D)抛物

3．（2007陕西文3）抛物线的准线方程是()

（A） （B）（C） （D）

4．已知二次函数，对任意，总有，则实数的最大整数值为（）

A． B．C．D．

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．sin0o+cos90o+tan180o______▲_______．

6．已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(3cosβ,3sinβ),其夹角为60°,则直线xcosα-ysinα+=0与圆（x-cosβ)2+(y+sinβ)2=的位置关系是.相离cos60°==cos(α-β)=.

圆心到直线的距离d=

7．已知函数，则=_____________；

8．若数列满足且,则.

9．已知是方程的两根，则=

10．给出一个算法的流程图，若，，（，

则输出的结果是_________．开始

开始

输入a,b,c

ab

ac

输出a

结束

a←b

a←c

Y

N

Y

N

11．已知函数f(x)=log2x,x0

12．方程至少有一个负的实根的充要条件是

13．我校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为▲.

14．函数的图象的开口向，对称轴为，顶点坐标为；当时，函数取最值；当时，随着的增大而减小

15．在长为12的线段上任取一点．现作一矩形，邻边长分别等于线段的长，则该矩形面积小于322的概率为．

16．已知椭圆的焦点在x轴上，长半轴长与短半轴长之和为10，焦距为4eq\r(5)，则椭圆的标准方程为____________．

17．有下列命题正确的个数是__________；

①如果一条直线与一个平面平行，那么它就和这个平面内的任意一条直线平行；②平行于同一平面的两条直线平行；③若一直线与一平面内一直线平行，则它必与此平面平行；④过两异面直线中的一条且与另一条直线平行的平面必存在

18．函数,则,

19．已知是三角形的内角，则“”是“”的条件

充分不必要

20．已知集合A＝{－2，－1，1，2}，B＝{x|x2－x－2≥0}，则A∩B＝

21．展开式中的常数项是15.

22．在矩形中，边、的长分别为2、1，若、分别是边、上的点，且满足，则的取值范围是

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知集合，．

（1）已知，求实数的取值范围；

（2）要使中恰有个整数，求实数的取值范围．

24．设集合，．记为同时满足下列条件的集合A的个数：

①；②若，则；③若，则．

（1）求；

（2）求的解析式（用n表示）．

【答案与解析】

【点评】本题重点考查集合的概念、组成、元素与集合的基本关系、集合的基本运算—补集和函数的解析式的求法.本题属于中档题，难度适中.

25．已知数列{xn}的首项x1=3，通项(n∈N+，p、q为常数)且x1,x4,x5成等差数列.

(1)求p、q的值；

(2){xn}前n项和为Sn，计算S10的值.

26．若(3－10i)y+(－2+i)x=1－9i,求实数x、y的值.

分析:本题考查复数的运算及复数相等的概念.先将等式左边整理成复数a+bi(a、b∈R)的形式，再利用复数相等的充要条件得到关于x、y的方程组.

27．在锐角中，已知，，．

求：（1）的面积；（2）边上的中线的长．

28．设函数的最小值为，求的解析式。

29．设{an}是等差数列，其前n项的和为Sn.

（1）求证：数列为等差数