2025年湖北省孝感市应城市高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年湖北省孝感市应城市高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．下列函数中，周期为1的奇函数是（）(2004上海春季)

（A）（B）（C）（D）

2．(2005辽宁)若直线按向量平移后与圆相切，则c的值为（）

A．8或－2 B．6或－4 C．4或－6 D．2或－8

3．已知函数若则实数的取值范围是

ABCD

【考点定位】本小题考查分段函数的单调性问题的运用。以及一元二次不等式的求解。

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．函数的最小正周期为_____2_____

5．在等差数列{an}中，

(1)若a7＝m，a14＝n，则a21＝______；

(2)若a1＋a3＋a5＝-1，则a1＋a2＋a3＋a4＋a5=______；

(3)若a2＋a3＋a4＋a5＝34，a2·a5＝52，且a4＞a2，则a5=______；

(4)若S15＝90，则a8＝______；

(5)若a6＝a3+a8，则S9=______；

(6)若Sn＝100，S2n＝400，则S3n＝______；

(7)若a1＋a2＋a3＋a4＝124，an＋an-1＋an-2＋an-3=156，Sn=210，则n＝______；

(8)若an-1-a2n＋an＋1＝0，且an≠0，S2n-1=38，则n=______．

6．直线与轴的位置关系是___________

7．圆截直线所得的弦长为_____________

8．一个单位有业务人员276人，管理人员36人，后勤人员48人.为了了解职工的住房情况，要从中抽取一个容量为30的样本，若采用分层抽样的抽样方法，且应从后勤人员中抽取_______________人.

〖解〗4

9．若存在经过点的直线与曲线和都相切，则实数的值为________

10．已知点O为的外心，且,则．6(江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)

11．已知a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，且0logm(ab)1，则m的取值范围是____▲______．

12．若，且，则函数的图象一定过点___________；

13．集合，若，则=；

14．如图，在△中，已知，，，

，，则▲．

15．如图，正六边形ABCDEF中，O为中心，其中，，则用向量表示__________．

第5题图

第5题图

O

F

E

D

B

A

C

16．从中随机取出三个不同的数，则其和为奇数的概率为▲

17．（2013年高考山东卷（文））过点(3,1)作圆的弦,其中最短的弦长为__________

18．如图,AB与CD相交于点E,过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P.已知,PD=2DA=2,则PE=______.（2013年高考陕西卷（文））(几何证明选做题)

19．已知正四棱柱ABCD?A1B1C1D1的对角线AC1的长为，且AC1与底面所成角的余弦值为，则该正四棱柱的体积为▲．

AUTONUM．某医院有内科医生5名，外科医生6名，现要派4名医生参加赈灾医疗队，如果要求内科医生和外科医生中都有人参加，则有▲种选法（用数字作答）．

20．经过圆x2＋y2＋2x＝0的圆心，且与直线x＋y＝0垂直的直线l的方程是▲.

21．已知函数若，使得成立，则实数的取值范围是

22．将函数y＝sin（2x＋）的图象向左平移至少▲个单位，可得一个偶函数的图象．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（选修４－１：几何证明选讲）如图，已知为圆O的直径，直线与圆O相切于点，直线与弦垂直并相交于点，与弧相交于，连接,,.

（1）求证：;

（2）求．

A

A

B

D

C

O

G

M

24．已知函数（不同时为零的常数），导函数为.

（Ⅰ）当时，若存在使得成立，求的取值范围；

（Ⅱ）求证：函数在内至少有一个零点；

（Ⅲ）若函数为奇函数，且在处的切线垂直于直线，关于的方程在上有且只有一个实数根，求实数的取值范围.（15分）

25．△在内角的对边分别为,已知.

(Ⅰ)求;

(Ⅱ)若,求△面积的最大值.（2013年普通