2025年重庆市云阳县云阳县高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年重庆市云阳县云阳县高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．若是一个完全平方式，则等于（）

（A）（B）（C）（D）

2．（2010陕西文数）9.已知抛物线y2＝2px（p0）的准线与圆（x－3）2＋y2＝16相切，则p的值为（）

（A） （B）1 （C）2 （D）4

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

3．下列各组函数中，f(x)与g(x)是同一函数的是▲（填序号）．

①f(x)=x－1,g(x)=－1；②f(x)=,g(x)=()4；③f(x)=，g(x)=．

4．四棱锥的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如图：

则四棱锥的表面积为▲．

5．命题“”的否定是▲.

6．函数的值域为▲．

7．设是定义在上的奇函数，当时，，则▲；

8．若，则实数=．

9．若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为▲．

10．设M是由满足下列条件的函数构成的集合：（1）方程有实数解；

(2）函数的导数满足0＜＜1．给出如下函数：①；

②，；③，．其中是集合M中的元素的有．（只需填写函数的序号）

11．直线eq\r(3)x－y＋m＝0与圆x2＋y2－2x－2＝0相切，则实数m等于________．

解析：把圆的方程化成标准方程(x－1)2＋y2＝3，由已知得eq\f(|\r(3)×1－0＋m|,\r(?\r(3)?2＋?－1?2))＝eq\r(3)，即|m＋eq\r(3)

|＝2eq\r(3)，∴m＝－3eq\r(3)或m＝eq\r(3).

12．若，则，就称A是伙伴关系集合，集合M＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－1，0，\f(1,2)，1，2，3))的所有非空子集中，是伙伴关系集合的个数为▲．

13．已知{}是公差不为0的等差数列,{}是等比数列,其中,且存在常数α、β,使得=对每一个正整数都成立,则=▲．

14．设为空间的两条直线，为空间的两个平面，给出下列命题：

（1）若m∥,m∥,则∥；（2）若⊥，⊥β，则∥;

（3）若∥，∥，则∥；（4）若⊥，⊥，则∥;

上述命题中，所有真命题的序号是．

15．以为圆心，半径为2的圆的标准方程为▲.

16．C1D1已知在正三棱锥中，侧棱与底面边长相等，分别是的中点，有下列四个结论：①平面；②平面；③平面平面；④平面平面，其中正确的结论有__________．

C1

D1

17．已知m、n是两条不重合的直线，、、是三个两两不重合的平面，给出下列四个

命题：

①若；

②若；

③若；

④若m、n是异面直线，

其中真命题是①和④

18．为正整数，则的值为___________.

19．若x，y满足不等式组eq\b\lc\{(\a\al(x－y＋5≥0，,x≤3，,x＋y－k≥0，))且z＝2x＋4y的最小值为－6，则k的值为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．已知函数f(x)＝lnx－ax2＋(2－a)x.

（1）讨论f(x)的单调性；

（2）设a＞0，证明：当0＜x＜eq\f(1,a)时，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)＋x))＞feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)－x))；

（3）若函数y＝f(x)的图象与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为x0,证明：f′(x0)＜0.

21．

AUTONUM．(本小题满分14分)

工厂生产某种零件，每天需要固定成本100元，每生产1件，还需再投入资金2元，若每天生产的零件能全部售出，每件的销售收入（元）与当天生产的件数（）之间有以下关系：,设当天利润为元.

（Ⅰ）写出关于的函数关系式；

（Ⅱ)要使当天利润最大，当天应生产多少零件？（注：利润等于销售收入减去总成本）

22．如图，直三棱柱中，、分别是棱、的中点，点在棱上，已知，，．

（1）求证：平面；

（2）设点在棱上，当为何值时，平