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2025年辽宁省阜新市太平区高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计5分）

1．“”是“”的（）

(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件(D)既不允分也不必要条件(2006浙江理)

2．若向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），则c=()

A．3a+b B．3a-b C．-a+3b D．a+3b（2009湖北文）

答案B

解析由计算可得故选B

3．若，则下列不等式恒成立的是

(A)(B)

(C)(D)

4．（2013年高考安徽（文））如图所示,程序据图(算法流程图)的输出结果为 （）

A． B． C． D．

5．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考广东卷（文））某三棱锥的三视图如图2所示,则该三棱锥的体积是

（）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．设为数列的前n项和，若是非零常数，则称该数列为“和等比数列”.若数列是首项为，公差为（）的等差数列，且数列是“和等比数列”，则与的关系式为_▲．

7．若⊙与⊙相交于、两点，且两圆在点处的切线互相垂直，则线段的长度是▲．

8．已知，其中，为虚数单位，则=_____________

9．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列正确命题序号是▲．

(1)若m∥,n∥,则m∥n，(2)若则

(3)若，且，则；(4)若，，则

10．设向量=(cos23°,cos67°)，=(cos68°,cos22°)，=+t

(t∈R)，则||的最小值是______________.

11．已知函数，若对任意的，都有，则的最小值为.

12．从2005个编号中抽取20个号码入样,若采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为。

〖解〗100

13．在中，角的对边分别为，已知角，则

14．直线的倾斜角为

15．在中，若且，则角__________；

16．将三个数按从小到大的顺序排列为▲。

17．设全集∪=｛3，9，a2＋2a－1｝，P=｛3，a＋7｝,CuP=｛7｝，则a的值为

18．如右图，平行四边形中，是边上一点，为与的交点，且，若，，则用表示▲.

19．如图，在一个半径为3，圆心角为的扇形内画一个内切圆，若向扇形内任投一点，则该点落在该内切圆内的概率是．

（第8题图）

（第8题图）

20．已知集合，，且，则实数的值是．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（本小题满分14分）如图，在直三棱柱中，，分别为棱，的中点，，点在棱上，且．

（1）求证：；

（2）试在线段上确定一点，使得平面，并给出证明．

（第16题图）

（第16题图）

22．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且x0时，f(x)＝x2+2x－3．

（1）求f(0)，f(1)；（2）求函数f(x)的表达式．

23．过点P（－3，0）且倾斜角为30°直线和曲线相交于A、B两点．求线段AB的长．

24．已知函数

(Ⅰ）设，求的取值范围；

(Ⅱ）关于的方程，，存在这样的值，使得对每一个确定的，方程都有唯一解，求所有满足条件的。

(Ⅲ）证明：当时，存在正数，使得不等式，成立的最小正数，并求此时的最小正数。

25．某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示．

(1）估计这次测试数学成绩的平均分；

(2）假设在［90，100］段的学生的数学成绩都不相同，且都在94分以上，现用简单随机抽样的方法，从95，96，97，98，99，100这6个数中任取2个数，求这两个数恰好是在［90，100］段的两个学生的数学成绩的概率．

26．已知是复数，均为实数（为虚数单位），

（1）若复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围。

（2）若复数z1=cosθ+isinθ（0≤θ≤π），求复数│z