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2025年辽宁省锦州市太和区高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知中，的对边分别为若且，则()

A.2B．4＋C．4—D．(2009广东文)

2．△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为,则（）

(A)(B)(C)(D)（2011辽宁理4）

3．已知函数在时,恒有,则的取值范围是----()

A.B.C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．执行如图2所示的程序框图,若输入的值为6,则输出的值为 （）

A．105 B．16 C．15 D．1（2012广东文）(算法)

5．经过点A（5,2），B（3,2），圆心在直线2xy3=0上的圆的方程为．

6．在中，若，则____________；

7．右面算法输出的结果是。

8．棱长为4的正方体内一点P，它到共顶点的三个面的距离分别为1，1，3，则点P到正方体中心O的距离为______.

9．在平行四边形已知，点的中点，点在上运动（包括端点），则的取值范围是．

10．曲线（t为参数）的普通方程是．【】

11．我们知道：过圆上一点的切线方程为，类似地过椭圆上一点的切线方程为

12．若二次函数的图像的对称轴为，则=________________顶点坐标为____________

13．过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若则=.

14．若动直线与函数的图象分别交于两点，则的最大值为．

15．若一个长方体的长、宽、高分别为、、1，则它的外接球的表面积是▲.

16．已知x、y为正实数，且x,a1,a2,y成等差数列，x,b1,b2,y成等比数列，则eq\f(eq\a((a1＋a2)2),eq\a(b1b2))的取值范围是_________．

17．设M是圆上的点，则M点到直线的最短距离是.

答案2

18．命题“2≤2”是______命题（填“真”“假”）.

19．设____________.（2013年高考大纲卷（文））

20．在区间[1,5]和[2,4]分别各取一个数，记为m和n，则方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率是▲．

21．若函数满足，对定义域内的任意恒成立，则称为m函数，现给出下列函数：

①； ②； ③； ④

其中为m函数的序号是。（把你认为所有正确的序号都填上）

22．已知圆上到直线的距离为的点恰有两个，则的取值范围是▲.

23．已知全集,集合,,则．

答案

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．（本小题满分12分）

如图，直三棱柱中，，，分别为棱的中点.

（1）求与平面所成角的正弦；

第17题（2）在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.

第17题

25．（本小题满分14分）已知函数f(x)=是定义在(－1，1)上的奇函数，且f()=.

(1)试确定函数f(x)的解析式；(2)用定义证明f(x)在(－1，1)上是增函数；(3)解不等式f(t－1)+f(t)0.

26．已知命题：“?x∈{x|﹣1＜x＜1}，使等式x2﹣x﹣m=0成立”是真命题，

（1）求实数m的取值集合M；

（2）设不等式（x﹣a）（x+a﹣2）＜0的解集为N，若x∈N是x∈M的必要条件，求a的取值范围．（14分）

27．已知点在椭圆上,试求最大值.

28．函数y＝eq\r(3－eq\f(3,4)x2)的图像上至少存在不同的三点到(1,0)的距离构成等比数列，则公比的取值范围_____________．

29．在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标为A（0，0），B（2，0），C（2，1），求△ABC在矩阵MN作用下变换所得到的图形的面积，这里矩阵：

30．两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为xkm，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明：垃圾处理厂对城