2025年辽宁省锦州市太和区高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年辽宁省锦州市太和区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．【2014山东高考理第3题】函数的定义域为（）

A.B.C.D.

2．(2006辽宁理)的三内角所对边的长分别为设向量,,若,则角的大小为（）

A．B．C．D．

3．(2005湖北文)双曲线离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则mn的值为（）

A． B． C． D．

4．下列各数中，是无理数的是【▲】

A.B.C．0.3D．

5．

距离(选学)

一、选择题

AUTONUM．已知a??，A??，点A到平面??的距离为m，点A到直线a的距离为n，则()

(A)m≥n (B)m＞n (C)m≤n (D)m＜n

6．在中，如果，则满足上述条件的三角形有（）

Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．0个 Ｄ．无数个

7．点在直线上，在平面外，用符号表示正确的是-------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

8．函数()的单调增区间是．

9．设是函数的一个零点，则函数在区间内所有极值点之和为

▲．

10．若或是假命题，则的取值范围是△．

11．过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为▲.

12．直线x－y+3=0被圆（x+2）2+（y－2）2=2截得的弦长等于__________；

13．已知函数，则使函数值为8的的值为▲．

14．若函数为区间【-1,1】上的奇函数，则它在这一区间上的最大值是

15．已知、是椭圆和双曲线的公共顶点。是双曲线上的动点,是椭圆上的动点（、都异于、），且满足，其中，设直线、、、的斜率分别记为、、、,,则-5.

提示：设、，，，

，，由.

得，即.，

，.

16．设双曲线x2－y2＝1的两条渐近线与直线x＝eq\f(\r(2),2)所围成的三角形区域(包括边界)为E，P(x，y)为该区域内的一动点，则目标函数z＝x－2y的最小值为________．

解析：由题知，双曲线的渐近线方程为x±y＝0，则其与直线x＝eq\f(\r(2),2)的交点为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)，\f(\r(2),2)))和

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)，－\f(\r(2),2)))，所以可求得目标函数z＝x－2y的最小值为－eq\f(\r(2),2).

17．已知A（－3，0），B（0，eq\R(,3)），O为坐标原点，点C在第二象限，

且∠AOC＝60°，eq\o(OC,\d\fo1()\s\up9(→))＝λeq\o(OA,\d\fo1()\s\up9(→))＋eq\o(OB,\d\fo1()\s\up7(→))，则实数λ的值是____________．

答案：eq\F(1,3)

18．已知定义域为D的函数f(x),如果对任意x∈D,存在正数K,都有∣f(x)∣≤K∣x∣成立，那么称函数f(x)是D上的“倍约束函

数”，已知下列函数：=1\*GB3①f(x)=2x②=；③=；④=，其中是“倍约束函数的是

19．已知数列中，，，其通项公式_______________

20．“a2”是“方程eq\f(x2,a+1)+eq\f(y2,2-a)=1表示的曲线是双曲线”的▲条件(填“充分不必要，.必要不充分，充要，既不充分也不必要)

21．在中，已知，，，则的值为．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．设为等差数列的前项和，为等比数列的前项积．

（1）求证：数列，，成等差数列，并给出更一般的结论（只要求给出结论，不必证明）；

（2）若，，求的值？类比（1）你能得到什么结论？（只要求给出结论，不必证明）．

23．某初级中学有三个年级，各年级男、女生人数如下表：

初一