不等式的性质课件-人教版七年级数学下册.pptxVIP

第十一章

不等式与不等式组

11.1不等式

不等式的性质;

学习目标

1.通过活动探究和实例操作，经历观察、分析，理解并掌握不等式的性质，培养自主学习的习惯和观察推理能力.

2.会用不等式的基本性质解简单的不等式，培养学生的应用意识；在解题的过程中发展数感和运算能力，渗透数形

结合思想.

3.理解“≤”“≥”的含义，并掌握它们与“”的区别.

4.掌握不等式的解集如何在数轴上表示以及能利用不等式解决简单的实际问题.

重点：不等式的性质，不等式性质的应用

难点：不等式的性质的应用;

1.什么是不等式?

一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫作不等式

2.等式有哪些性质?

等式两边加或减同一个数(或式子),乘或除以

同一个数(除数不为0),结果仍相等●●●●●●;

小明和小丽在学习不等式之后对不等式提出了一些问题：

(1)若ab,则有ba.

(2)若ab,bc,则有abc.

请同学举例说明他们的说法是否正确?

例：53,35成立，(1)正确；

64,42,且642,(2)正确;

1不等式的性质1 活动1:用不等号填空：

(1)5—3,5+2-3+2,5-2-3-2;

(2)24,2+14+1,2-14-1.

(3)水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果，在卖出akg梨和akg苹果后，又购进了梨和苹果各bkg,请用“”或“”填空：

100-a84-a100-a+b84-a+b;

问题1:观察上面的式子，你发现了什么规律?

不等式两边加(或减)同一个数(或式子),

不等号的方向不变.

一般地，不等式有如下性质：

不等式的性质1当不等式两边加(或减)同一个

数(或式子),不等号的方向不变.;

+C

一C

AC;

活动2:用不等号填空：

(1)646×24×26÷24÷2

(2)-4-2—4×2-2×2—4÷2—2÷2

(3)已知苹果的价格是a元/kg,梨的价格是b元/kg,且ab.小李买了苹果和梨各3kg,则买哪种水果花钱较多?用不等号填空：3a3b.;

(4)在某次知识抢答赛中，甲乙两队的总得分分别为a,b,其中ab.已知每队??数均为3名，则哪队的平均得分高?

用不等号填空：a÷3b÷3.

问题2:你发现了什么规律?

不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号方向不变;

活动3:用不等号填空：

(1)646×(一2)4×(-2)6÷(-2)4÷(一2)

(2)-4-2-4×(-2).-2×(-2)—4÷(-2)-2÷(-2)

问题3:类比问题2你能得出什么结论?

不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号方向改变;

不等式的性质3当不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.;

例1已知ab,比较下列两个式子的大小，并说明依据.

(1)a+3与b+3;(2)-2a与-2b.

解：(1)因为ab,所以a+3b+3.

(不等式的性质1)

(2)因为ab,所以-2a-2b.

(不等式的性质3)

不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点?;

例2利用不等式的性质解下列不等式：

(1)x-726;(2)3x2x+1;

(3)…(4)-4x3.

分析：解未知数为目标化为xm或

x的不等式xm的形式

方法：不等式的性质1~4

解不等式，就是借助不等式的性质使不等式逐步化为xm或xm(m为常数)的形式.;

(1)x-726;(2)3x2x+1;

解：(1)根据不等式的性质1,不等式两边加7,不等号的方向不变，所以

x-7+726+7,x33.

用数轴上表示为

(2)根据不等式的性质1,不等式两边减2x,不等

号的方向不变，所以3x-2x2x+1-2x,x1.

用数轴上表示为;

(3)…