2025年辽宁省铁岭市清河区高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年辽宁省铁岭市清河区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设、都是非零向量,下列四个条件中,使成立的充分条件是 （）

A． B． C． D．且（2012四川理）

2．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=5.06x－0.15x2和L2=2x，其中x为销售量（单位：辆）.若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最 大利润为（）

A．45.606 B．45.6 C．45.56 D．45.51(2005湖南文)

3．已知直线与平面，则在平面内必存在直线与直线------------------------------------------------------------------------（）

(A)平行(B)相交(C)异面(D)垂直

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．圆与圆的公共弦所在直线的方程为.

5．已知抛物线的焦点为，过作直线与抛物线交于两点。若的坐标为（8,8），则线段的中点到准线的距离是_________________

6．经过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_________

7．

AUTONUM．一道选择题共有4个答案，其中只有一个是正确的，有位同学随意的选了一个答案，那么他选对的概率是_________

8．方程有个不同的实数根．

9．如图，在中，则_________。

(第9题图)

10．设x，y为实数，且＋＝，则x＋y＝．

11．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（A）（全国一2）

s

s

t

O

A．

s

t

O

s

t

O

s

t

O

B．

C．

D．

12．若，则的最小值是________★_________________.

13．设是定义在R上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是.

14．（2013年高考上海卷（理））设非零常数d是等差数列的公差,随机变量等可能地取值,则方差

15．已知实数x，y满足约束条件eq\b\lc\{(\a\al(x＋y－4≤0，,x－y≥0，,y≥0，))则z＝x＋2y的最大值为▲．

16．若α为第一象限角，那么sin2α，cos2α，sineq\f(α,2)，coseq\f(α,2)中必定为正值的有个1

17．已知全集，集合，则。

18．已知函数，若对于任意，都有成立，则实数的取值范围是▲．

19．若，则直线与轴、轴

围成的三角形的面积小于的概率为．

20．不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为__________.

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．当实数取何值时，复数（其中是虚数单位）．

（1）是实数；（2）是纯虚数；（3）等于零.

22．如图，正三棱柱ABC--中（地面是正三角形，侧棱垂直于地面），D是BC的中点，AB=a.

（1） 求证：

（2） 判断AB与平面ADC的位置关系，并证明你的结论(15分)

A

A

B

C

C1

B1

A1

D

23．已知在极坐标系下，圆C：p=2cos（）与直线l：sin（）=，点M为圆C上的动点．求点M到直线l距离的最大值．

24．在极坐标系中，点Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2\r(2)，－\f(π,4)))，圆O1：ρ＝4cosθ＋4sinθ.

(1)将圆O1的极坐标方程化为直角坐标方程；

(2)判断点A与圆O1的位置关系．

25．正项等比数列{an}的前n项积为Tn，且?32，则a4?．

26．已知的三个顶点在抛物线上运动，

1.求的焦点坐标；

2.若点在坐标原点，且，点在上，且满足，求点的轨迹方程；

3.试研究：是否存在一条边所在直线的斜率为的正三角形，若存在，求出这个正三角形的边长，若不存在，说明理由.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第二小题满分6分，第三小题满分9分.

27．设,.

（1）当=2011时,记，

求；

（2）若展开式中的系数是20，则当、变化时，试求系数的最小值．

28．设函数.

（1）证明：；

（2）设为的一个极值点，证明.

29．数列{an}各项的倒数组成一个