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2025年辽宁省辽阳市太子河区高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

总分

得分

注意事项:

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷(选择题)

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题(共3题,总计0分)

1.在坐标平面上,不等式组所表示的平面区域的面积为

(A) (B) (C) (D)2(2005全国1理)

2.设向量a=(1,-3),b=(-2,4),若表示向量4a、3b-2a,c的有向线段首尾相接能构成三角形,则向量c为()

A.(1,-1) B.(-1,1) C.(-4,6) D.(4,-6)(2006)

3.等于-----------------------------------------------------------------------------------------()

(A)(B)(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题(共15题,总计0分)

4.已知在是减函数,则实数的取值范围是_________

5.在数学归纳法证明“”时,验证当时,等式的左边为 .

6.已知集合,则=

7.在一次歌手大奖赛上,七位评委为歌手打出的分数如下:

9.48.49.49.99.69.49.7

去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为______________

8.函数的值域是

9.(1)设,若对于的不等式的解集中的整数恰有3个,则实数的取值范围是▲.

(2)若关于的不等式的解集中的整数恰有3个,则实数的取值范围是▲.

10.已知角的顶点与原点重合,始边与轴的正半轴重合,终边在直线上,则=()

A.B.C.D.(2011全国理5)

11.甲、乙两人投篮,投中的概率分别为,若两人各投2次,则两人都投中1次的概率为▲.

12.已知对于任意实数x,函数f(x)满足f2(?x)=f2(x),若方程f(x)=0有2009个实数解,则这2009个实数解之和为▲.

13.在中,若,则的形状是______

14.的值域为______________________;

15.若二次函数f(x)=x2-(a-1)x+5在区间(eq\f(1,2),1)内是增函数,则f(2)的取值范围是.

16.命题“若函数在其定义域内是减函数,

则”的逆否命题是②(填序号)

①若,则函数在其定义域内不是减函数

②若,则函数在其定义域内不是减函数

③若,则函数在其定义域内是减函数

④若,则函数在其定义域内是减函数

17.已知圆,直线,下面四个命题:

对任意实数与,直线和圆相切;

对任意实数与,直线和圆有公共点;

对任意实数,必存在实数,使得直线与和圆相切

对任意实数,必存在实数,使得直线与和圆相切

其中真命题的代号是______________(写出所有真命题的代号)

18.“”是“”的▲条件.

评卷人

得分

三、解答题(共12题,总计0分)

19.(16分)已知椭圆具有性质:若A,B是椭圆C:=1(a>b>0且a,b为常数)上关于原点对称的两点,点P是椭圆上的任意一点,若直线PA和PB的斜率都存在,并分别记为kPA,kPB,那么kPA与kPB之积是与点P位置无关的定值.试对双曲线=1(a>0,b>0且a,b为常数)写出类似的性质,并加以证明.

20.(2013年高考大纲卷(文))已知双曲线离心率为直线

(=1\*ROMANI)求;

(=2\*ROMANII)证明:成等比数列

21.(2013年高考湖南卷(理))过抛物线的焦点F作斜率分别为的两条不同的直线,且,相交于点A,B,相交于点C,D.以AB,CD为直径的圆M,圆N(M,N为圆心)的公共弦所在的直线记为.

(=1\*ROMANI)若,证明;;

(=2\*ROMANII)若点M到直线的距离的最小值为,求抛物线E的方程.

22.已知,,当k为何值时:

(1)与垂直?

(2)与平行?是同向还是反向?

(3)试用表示。(本题满分14分)

23.解关于x的不等式ax2-2≥2x-ax(a∈R).

24.已知函数的导函数是二次函数,且的两根为.若的极大值与极小值

之和为0,.

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