4.6.3 余角和补角（教学设计）2023-2024学年华东师大版数学七年级上册.docx

4.6.3余角和补角（教学设计）2023-2024学年华东师大版数学七年级上册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：余角和补角

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2023年11月16日星期三上午第二节课

4.教学时数：1课时

亲爱的同学们，今天我们一起来探索数学的奇妙世界，揭开“余角和补角”的神秘面纱。这节课，我们不仅会学习这两个概念，还会动手操作，感受数学的乐趣。准备好了吗？让我们一起开启这场数学之旅吧！??????

核心素养目标

1.空间观念：通过观察和操作，理解角的概念，发展空间想象能力。

2.直观想象：通过图形的拼接与分解，培养直观想象和几何直观。

3.数学建模：将实际问题转化为数学模型，提高解决实际问题的能力。

4.逻辑推理：通过证明余角和补角的性质，锻炼逻辑推理和证明能力。

5.数学运算：熟练运用数学运算，解决涉及余角和补角的问题。

重点难点及解决办法

重点：

1.余角和补角的定义与性质：重点在于理解余角和补角的定义，以及它们的基本性质，如两角互为余角时它们的和为90度，互为补角时它们的和为180度。

2.余角和补角的识别与应用：能够识别图形中的余角和补角，并能够将它们应用于解决实际问题。

难点：

1.余角和补角在复杂图形中的应用：在复杂图形中识别和应用余角和补角是难点，因为需要学生具备较强的空间想象能力和几何直观。

2.余角和补角问题的解决策略：学生在面对具体问题时，可能难以找到合适的解决策略。

解决办法与突破策略：

1.通过实际操作和模型演示，帮助学生直观理解余角和补角的定义和性质。

2.设计一系列由简到难的练习题，逐步提高学生的识别和解决能力。

3.引导学生通过小组讨论和合作，共同探索解决复杂问题的策略。

4.结合实际问题，让学生在实际操作中体会余角和补角的应用，增强学生的空间想象和解决问题的能力。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有华东师大版数学七年级上册教材，以便查阅相关知识点。

2.辅助材料：准备与余角和补角相关的图片、图表和视频，帮助学生直观理解概念。

3.实验器材：准备量角器、直尺等，用于学生进行实际测量和操作。

4.教室布置：设置分组讨论区，安排实验操作台，营造互动学习氛围。

教学过程设计

**用时**：45分钟

###导入环节（5分钟）

**环节内容**：

1.**情境创设**：利用多媒体展示一组生活中常见的角度场景，如建筑角的测量、钟表指针的角度等，引导学生观察并思考这些角度的关系。

2.**提出问题**：提问：“你们能发现这些角度之间有什么关系吗？它们之间是否有特定的数学规律？”

3.**激发兴趣**：鼓励学生分享自己的观察和想法，为接下来的新课学习奠定兴趣基础。

**用时**：5分钟

###讲授新课（20分钟）

**环节内容**：

1.**定义讲解**：讲解余角和补角的定义，通过实例展示如何识别和计算余角和补角。

2.**性质证明**：介绍余角和补角的基本性质，如两角互为余角时它们的和为90度，互为补角时它们的和为180度。

3.**图形操作**：展示如何通过图形的拼接和分解来操作余角和补角，让学生直观理解其性质。

4.**实际应用**：通过实例分析，展示余角和补角在实际问题中的应用，如计算建筑角的度数、解决几何问题等。

**用时**：20分钟

###巩固练习（15分钟）

**环节内容**：

1.**基础练习**：分发练习题，让学生独立完成，包括计算余角和补角的度数、识别图形中的余角和补角等。

2.**小组讨论**：将学生分成小组，讨论解决练习题中的难点，如复杂图形中的余角和补角问题。

3.**展示答案**：每组选派代表展示解题过程和答案，其他小组进行评价和补充。

**用时**：15分钟

###课堂提问（5分钟）

**环节内容**：

1.**提问环节**：针对练习题中的难点，提问学生：“如何解决这类问题？你们遇到了哪些困难？”

2.**师生互动**：鼓励学生提出问题，共同探讨解决策略。

3.**总结反思**：对本节课的学习内容进行总结，强调余角和补角的概念和应用。

**用时**：5分钟

###教学总结（5分钟）

**环节内容**：

1.**回顾重点**：引导学生回顾本节课的重点内容，如余角和补角的定义、性质和应用。

2.**拓展延伸**：提出一些与余角和补角相关的问题，激发学生的思考，为后续学习做好准备。

3.**布置作业**：布置课后作业，巩固学生对余角和补角的理解和应用。

**用时**：5分钟

**备注**：整个教学过程注重师生互动，鼓励学生积极参与，通过提问、讨论、操作等多种