2025年辽宁省沈阳市辽中县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练.docxVIP

2025年辽宁省沈阳市辽中县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．若关于x的方程mx2＋(2m＋1)x＋m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------（）

（A）m＜（B）m＞－（C）m＜，且m≠0（D）m＞－，且m≠0

2．函数的最小正周期和最大值分别为（）（2007山东理科）（5）

A．， B．， C．， D．，

3．已知为集合的非空真子集，且不相等，若()

(A)(B)(C)(D)（2011辽宁理2）

【精讲精析】选A，如图，因为，所以，所以．

4．“”是“”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件（2010浙江理1）

5．函数()的最小正周期T=[答]()

A．．B．．C．．D．．

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．已知平面上点P∈，则满足条件的点P在平面上所组成图形的面积是40π

7．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为（、、），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则的最大值为_______________.

8．以下5个命题：

①设，，是空间的三条直线，若，，则；

②设，是两条直线，是平面，若，，则；

③设是直线，，是两个平面，若，，则；

④设，是两个平面，是直线，若，，则；

⑤设，，是三个平面，若，，则．

其中正确命题的序号是．

9．设函数(,为自然对数的底数).若曲线上存在使得,则的取值范围是

10．若两直线a与b为异面直线，则过a且与b垂直的平面个数为__________个；

11．已知△ABC所在平面上的动点M满足，则M点的轨迹过△ABC的

心．

12．为终边上一点，，则______________

13．设函数，若互不相同的实数满足

，则的取值范围是

14．复数(为虚数单位)的实部是★.

15．已知点，点在直线上，若直线垂直于直线，则点的坐标为_____

16．若直线过点，且与两坐标轴围成的三角形的面积为5个平方单位，则该直线方程为_________

17．过两条异面直线中的一条可作_______个平面与另一条直线平行。

18．已知，与的夹角为，则等于_________________

19．若数列{an}的前n项和为Sn＝6·2n－1，则{an}的通项公式为________．

20．在△ABC中，，则∠B=▲．45°

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．【2014高考四川第16题】已知函数.

（1）求的单调递增区间；

（2）若是第二象限角，，求的值.

若，则.

【考

22．已知函数是上的增函数，设。

用定义证明：是上的增函数；（6分）

证明：如果，则0，（6分）

23．已知点、分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，

点P在椭圆上，且位于轴上方，．

（1）求点P的坐标；

（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，

求椭圆上的点到点M的距离的最小值．

24．(本小题满分16分)

在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知，，，，其中

(1)若，且，求向量；

(2)若向量，当为大于4的某个常数时，取最大值4，求此时与夹角的正切值．

25．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=，n∈N﹡，数列{bn}满足an=4log2bn＋3，n∈N﹡.

（1）求an，bn；

（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn.【2012高考浙江文19】（本题满分14分）

26．如图，点B在以PA为直径的圆周上，点C在线段AB上，已知，设，均为锐角.

（1）求；

（2）求的值.

P

P

A

C

B

27．已知点，点是⊙：上任意两个不同的点，且满足，设为弦的中点．

第17题（1）求点的轨迹的方程；

第17题

（2）试探究在轨迹上是否