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2025年辽宁省沈阳市大东区高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)如果函数y=sin(ωx)cos(ωx)的最小正周期是4π，那么常数ω为 ()

A．4 B．2 C． D．（1992山东理2)

2．(0分)如果，那么（）

（2011北京文3）

3．(0分)小王从甲地到乙地的时速分别为a和b（ab），其全程的平均时速为v，则（）

A.avB.v=

C.vD.v=

4．(0分)等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长=（??）

A．2B．C．3D．

5．(0分)若，函数在定义域上是-----------------------------（）

(A)增函数且(B)增函数且(C)减函数且(D)减函数且

评卷人

得分

二、填空题（共23题，总计0分）

6．(0分)设a,s:数列是递增数列；t:a,则s是t的条件

7．(0分)已知函数f（x）中，对任意实数a、b都满足：f（a+b）=f（a）+f（b），且f（2）=3.则f（3）=.

8．(0分)点在幂函数的图象上，点在幂函数的图象上，试解下列不等式：；..

9．(0分)若方程的解所在的区间是，则整数=_______________---

10．(0分)已知函数的图像如图所示，则▲．

11．(0分)已知：为第四象限角，且，则=▲．

12．(0分)在中，若，则是三角形

13．(0分)若二项式的展开式中的第6项是常数项，则n＝______________。

14．(0分)不等式对一切非零实数均成立，则实数的范围为．

15．(0分)若函数f(x)=的零点所在的一个区间是（a-1，a），（），则a=.

16．(0分)函数f(x)=的定义集是。

17．(0分)若不等式对一切正数x，y恒成立，则整数k的最大值为▲.

18．(0分)过椭圆的左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A，B两点，若，则椭圆的离心率e=．

19．(0分)设实数满足条件，则的最大值为__________3

20．(0分)中心在原点，准线方程为，离心率等于的椭圆方程是.

21．(0分)中,,是的中点,若,则________.（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））

22．(0分)过点（1,2），且与圆相切的直线方程是。

23．(0分)的二项展开式中含的项的系数为_______.

24．(0分)已知全集，则▲.

25．(0分)已知，为与中的较小者，设，则的最小值

__▲____

26．(0分)数列{an}满足an＋1＋(－1)nan＝2n－1，则{an}的前100项和为________．5050

27．(0分)某校为了解高一学生寒假期间的阅读情况，抽查并统计了100名同学的某一周阅读时间，绘制了频率分布直方图（如图所示），那么这100名学生中阅读时间在小时内的人数为_____．

28．(0分)已知函数的定义域为R，若存在常数，则称为F函数，给出下列函数：①；②；③；④；⑤是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数均有其中是F函数的序号为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

29．(0分)【2014高考广东理第16题】已知函数，，且.

（1）求的值；

（2）若，，求.

【考点定位】本题考查诱导公式、同角三角函数的基本关系以及两角和的三角函数，综合考查三角函数的求值问题，属于中等题.

30．(0分)已知函数。

（1）当时，求函数在上的最大值；

（2）令，若在区让上不单调，求的取值范围；

（3）当时，函数的图象与轴交于两点，且，又是的导函数。若正常数满足条件。证明。

31．(0分)（本小题满分16分）

已知数列{an}的前n项和为Sn，满足an?0，，．

（1）求证：；

（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn．