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2025年辽宁省沈阳市于洪区高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．从1，2，3，4，5，6，7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为

(A)432(B)288(C)216(D)108网（2009陕西文）

2．数列的首项为，为等差数列且.若则，，则()

（A）0（B）3（C）8（D）11(2011年高考四川卷理科8)

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

3．若等边的边长为，平面内一点满足，则=

4．在（０，２）上是增函数，是偶函数，则的大小关系是．

5．判断下列函数的奇偶性：

（1）（2）

6．已知圆锥的表面积为6，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为_______________.

7．在平面直角坐标系中，已知双曲线：（）的一条渐近线与直线：垂直，则实数★；

8．设复数，则在复平面内对应的点位于第▲象限.

9．如果实数满足不等式组的最小值是_______

10．在平面直角坐标系中，直线的倾斜角的大小是____▲_______

11．在△ABC中，已知BC=2，,则△ABC面积的最大值是.

12．cos20°cos40°cos60°cos80°=__.

13．已知等差数列（公差不为零）和等差数列，如果关于x的方程

有解，那么以下九个方程，

中，无解的方程最多有个。

14．若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有

15．定义一个对应法则f：P（rn，n）→（m，2|n|）．现有直角坐标平面内的点A（-2，6）与点B（6，-2），点M是线段AB上的动点，按定义的对应法则f：M→M．当点M在线段AB上从点A开始运动到点B时，点M的对应点M经过的路线的长度为。

16．如图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽__________米.

17．若数列{}的前n项和为Sn=,则数列{}的通项公式是=______.（2013年高考新课标1（理））

18．抛物线的焦点坐标为▲．

19．设是等差数列的前项和，且，则=．

20．若直线经过点，且与直线垂直，则直线的方程为▲．

21．若则▲．

22．【题文】阅读程序框图，运行相应的程序，输出的结果为．

23．已知实数，直线与抛物线和圆从左到右的交点依次为则的值为▲．高考资源网w。w-w*ks%5￥u

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．在某学校组织的一次蓝球定点投蓝训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投三次。某同学在A处的命中率为0.25，在B处的命中率为.该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为

0

2

3

4

5

0．03

求的值；

求随机变量的数学期量；

w.w.w试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。

25．已知函数

（1）求函数的最小正周期；

（2）求函数在区间上的单调区间及最值

26．在平面直角坐标系中，是抛物线的焦点，是抛物线上位于第一象限内的任意一点，过三点的圆的圆心为，点到抛物线的准线的距离为.

（1）求抛物线的方程；

（2）是否存在点，使得直线与抛物线相切于点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

27．如图，P是抛物线C：上一点，直线过点P且与抛物线C交于另一点Q．

（1）若直线l与过点P的切线垂直，求线段PQ中点M的轨迹方程；

（2）若直线l不过原点且与x轴交于点S，与y轴交于点T，试求的取值范围．

28．如图，在边长为6的正方形ABCD的两侧作正方形BEFG、正方形DMNK，恰好使得N、A、F三点在同一条直线上，联结MF交线段AD于点P，联结NP，设正方形BEFG的边长为x，正方形DMNK的边长为y．

（1）求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；

（2）当△NPF的面积为32时，求x的值；