2025年济南历城区九年级中考数学一模考试试题（含答案）.docx

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2025年九年级学业水平模拟测试数学试题（2025.4）

（满分150分时间120分钟）

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求．）

1.实数9的算术平方根是（）

A．3B．±3C．19

2.2024年6月2日6时23分，“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆．月球与地球之间的距离约为38万千米，将38万用科学记数法表示为（）

A．3.8×108B．3.8×105C．38×104D．3.8×106

3.下列几何体中，俯视图与主视图形状相同的是（）

4.如图，已知直线AB∥CD，EG平分∠BEF，∠1=40°，则∠2的度数是（）

A．40°B．50°C．70°D．140°

5.下列运算正确的是（）

A．(ab3)2=a2b6B.a3+a2=a5C.a3·a2=a6D．2(a?b)=2a?b

6.若关于x的方程x2?x?m=0无实数根，则实数m的取值范围是（）

A．m?4B．m?4C．m?14D．m?

7.“大明湖”“趵突泉”“千佛山”和“曲水亭街”是济南市四个有代表性的旅游景点．若小凯从这四个景点中随机选择两个景点游览，则这两个景点中有“大明湖”的概率是（）

A．16B．14C．13

8.一次函数y=ax+1与反比例函数y=?ax在同一坐标系中的大致图象是（

9.如图，在□ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F；以点A为圆心，适当长为半径画弧分别交AB，AD于M，N两点；分别以点M，N为圆心，大于12MN长为半径画弧，两弧在平行四边形内交于点G，连接AG并延长交BC于E，连接EF，BD，BD分别交AE，EF于P，Q两点，若AF=2DF，BD=15，则PQ的长为（

A．6B．5C．4.5D．4

10.抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）经过（-1，1），（m，1）两点，且m?1．点A(x1,y1)，B(x2,y2)在抛物线上，当x1+x2≥?12且x1x2时，总有y1y2，则m的取值范围是（

A．?1m≤12B．?1m12C．m≥12

二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分．）

11.代数式35x+1和代数式1

12.如果小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，则它最终停留在阴影区域的概率是______．

13.如图，边长为6的正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留π）

14.甲乙两货车分别从A，B两地同时出发相向而行，甲匀速行驶到B地，乙匀速行驶到A地，甲的速度大于乙的速度，两人分别到达目的地后停止．两车之间的距离s（km）与甲货车出发时间t（h）之间的函数关系如图中的折线CD?DE?EF所示，则甲到达B地时，乙距离A地还有______km。

15.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E是BC上一点，BECE

三、解答题（本题共10小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

16.（7分）计算：(π?3.14)0?(?2022)+∣2∣+(12)?1

17.（7分）解不等式组：2(x﹣

18.（7分）如图，四边形ABCD是菱形，点E，F分别在边AB，AD的延长线上，且BE=DF，连接CE，CF．求证：CE=CF．

19.（8分）根据以下材料，完成项目任务：

20.（8分）如图，直线l与⊙O相切于点A，AB是⊙O的直径，点C，D在l上，且位于点A两侧，连接BC，BD，分别与⊙O交于点E，F，连接EF．若⊙O的半径r=2，AD=3，AC=4．

（1）求∠BFE的度数；

（2）求EF的长．

21.（9分）我国淡水资源相对缺乏，节约用水应成为人们的共识．为了解某小区家庭用水情况，随机调查了该小区50个家庭去年的月均用水量（单位：吨），并对数据进行统计整理。

下面给出了部分信息：

B组的数据：3.43.53.63.63.73.73.83.83.94.04.04.14.14.14.24.24.44.54.74.7

c.各组家庭月均用水量表：

（1）m=______