2025年辽宁省朝阳市北票市高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年辽宁省朝阳市北票市高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））执行如题(8)图所示的程序框图,如果输出,那么判断框内应填入的条件是 （）

A． B． C． D．

2．(2005全国2文)的展开式中项的系数是（）

（A）840（B）－840（C）210（D）－210

3．（2010辽宁文数）（7）设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足，如果直线斜率为，那么()A．B．8C．D．16

4．已知α是第三象限角，并且sinα=－，则tan等于（）

A． B． C．－ D．－（1996全国文6）

5．在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则（）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．设数列的前项和为，若和都是

公差为的等差数列，则▲．

7．二阶矩阵的=▲．

(12,13班做)若关于x的不等式a≥|x＋1|＋|x－2|存在实数解，则实

数的取值范围是▲．

8．已知函数函数在区间（0，1）上取极大值，在区间（1，2）上取极小值，则的取值范围是.

9．已知集合，。则=▲.

10．设为两个不重合的平面，为两条不重合的直线，给出下列四个命题：

①若则∥；

②若则；

③若∥，∥，则；

④若与相交且不垂直，则与不垂直.

其中，所有真命题的序号是.

11．等差数列中，是其前n项和，，，则的值为_____．

12．已知函数，则▲.

13．在平面直角坐标系xOy中，设，B，C是函数图象上的两点，且△ABC为正三角形，

则△ABC的高为▲．

14．函数在定义域R内可导，若，且当时，，设，则的大小关系为cab.

提示：依题意得，当时，有，为增函数；

又，且，因此有，

即有,.

15．已知AC、BD为圆O：x2＋y2＝4的两条相互垂直的弦，垂足为M(1，eq\r(2))，

则四边形ABCD的面积的最大值为________．

解析：设圆心O到AC、BD的距离为d1、d2，垂足分别为E、F，

则四边形OEMF为矩形，则有deq\o\al(2,1)＋deq\o\al(2,2)＝3.

由平面几何知识知AC＝2eq\r(4－d\o\al(2,1))，BD＝2eq\r(4－d\o\al(2,2))，

∴S四边形ABCD＝eq\f(1,2)AC·BD

＝2eq\r(4－d\o\al(2,1))·eq\r(4－d\o\al(2,2))≤(4－deq\o\al(2,1))＋(4－deq\o\al(2,2))＝8－(deq\o\al(2,1)＋deq\o\al(2,2))＝5，即四边形ABCD的面积的最大

值为5.

16．已知点A(3，2，1)，向量＝(2，－1，5)，则点B的坐标为______，｜｜＝______．

17．在四棱锥中，若，且为正方形，则该四棱锥的表面和对角面中互相垂直的平面有_____________对；

18．不等式的解集是．

19．若，则＝

20．若＜a＜1,0＜x≤y＜1,且,则xy的范围

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．已知:命题“对，”；命题“函数在上是增函数”.若“或”为真命题，“且”为假命题.求实数的取值范围.（本题满分16分）

22．解下列不等式：

（1）；（2）.

23．在等比数列中，为其前项和，已知，，则此数列的公比为▲．

24．函数（）．

（1）求函数的值域；

（2）判断并证明函数的单调性；

（3）判断并证明函数的奇偶性；

（4）解不等式．

25．已知函数。

（1）若，求函数存在零点的概率；

（2）若函数有两个零点，一个零点在内，另一个零点在内，求的取值范围。

26．在△ABC中，角A、B、C所对应的边为

（1）若求A的值；

（2）若，求的值.

关键字：解三角形；求角；正弦定理；求三角函数值

27．6本不同的书全部送给5人，每人至少1本，有几种不同的送书方法？

变题16本不同的书全部送给5人，有多少送书的方法？

变题25本不同的书全部送给6人，每人最多1本，有多少种不同的送书方法？