湖北省长阳县高中数学第一章计数原理1.3.1二项式定理PPT新人教A版选修(2).pptxVIP

第1页

温故而知新

1.(a+b)n二项展开式是_________.

rn-rr

Tr+1=

2.通项公式是______C__n_a__b____.

、012rnn

3Cn+Cn+Cn++Cn++Cn2

n122rrnn

4、(1+x)1+Cnx+Cnx++Cnx++Cnx

10

1

、在x展开式中常数项

53

是x

__________

第2页

例1、计算：

5432

（1）(x1)5(x1)10(x1)10(x1)5(x1)

（2）12nn

12Cn4Cn...2Cn

643

例2、求(1x)(1x)展开式中系x数。

31

例3、求(x3)5展开式中常数项。

xx2

第3页

例4、已知(12x)5展开式中第2项大于它相邻两

项，求x范围。

1n

例5、(1)已知(x)第5项二项式系数与第3

3x2

项二项式系数比为14：3，求展开式中不含x项。

2n

(2)已知(x)展开式中，第5项系数与

x2

第3项系数比为56：3，求展开式中常数项。

第4页

赋值法

727

例6、已知(1-2x)=a0+a1x+a2x+…+a7x,则

(1)a1+a2+a3+…+a7=_______

(2)a1+a3+a5+a7=_________

(3)a0+a2+a4+a6=_________

•练习:

•(4)若已知

2002200

(1+2x)=a0+a1(x-1)+a2(x-1)+…+a200(x-1)

求a1+a3+a5+a7+…+a199值。

第5页

1n

例7、若(x+)展开式中前三项系数成等差

24x

数列，求（1）展开式中含x一次幂项；

（2）展开式中全部x有理项；

第6页

课堂练习

9

ax

、已知展开式中3系数

1x

x2

9

为，则常数a值是_______

4

2、在(1-x3)(1+x)10展开式中x5系数是（）

A.-297B.-252C.297D.207

3、(x+y+z)9中含x4y2z3项系数是__________

2

4.已知(1+)n展开式中含x-2项系数为12，求n.

x

5.已