已知函数fx=x2-2ax-3在区间12上单调求实数a的取值范围研究报告.ppt

函数的单调性（二）

已知函数f(x)＝x2－2ax－3在区间[1,2]上单调，求实数a的取值范围．

解函数f(x)＝x2－2ax－3的图象开口向上，对称轴为直线x＝a，画出草图如图所示．由图象可知函数在(－∞，a]和(a，＋∞)上分别单调，因此要使函数f(x)在区间[1,2]上单调，只需a≤1或a≥2(其中当a≤1时，函数f(x)在区间[1,2]上单调递增；当a≥2时，函数f(x)在区间[1,2]上单调递减)，从而a∈(－∞，1]∪[2，＋∞)．

第2课时函数的最大(小)值

知识探究（一）观察下列两个函数的图象：图1ox0xMy思考1:这两个函数图象有何共同特征？思考2:设函数y=f(x)图象上最高点的纵坐标为M，则对函数定义域内任意自变量x，f(x)与M的大小关系如何？yxox0图2M函数图象上最高点的纵坐标叫什么名称？

即当x=-1时ymin=-4;当x=2时ymax=f(2)=5练习1求函数y=x2-2x-3且x[0,3]的最值？例题已知函数y=x2+2x-3且x[-2，2],求函数的最值？解析：函数配方有y=(x+1)2-4如右图