广西桂平市2024年八年级《数学》下学期期末试题以及参考答案.docxVIP

PAGE8/NUMPAGES8

广西桂平市2024年八年级《数学》下学期期末试题以及参考答案

一、选择题

本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.点的坐标是（﹣1,2），则点A所在的象限是（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.下面图形中，是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

3.我们把每一组数的频数与数据总数的比叫作这一组数据的频率（relativefrequency）．在“relative”中，字母“e”出现的频率是（）

A. B. C. D.

4.由下列线段a，b，c组成三角形，是直角三角形的是（）

A.，， B.，，

C.，， D.，，

5.在平面直角坐标系中，点P（﹣5，3）关于x轴对称的点的坐标为（）

A.（5，3） B.（5，﹣3） C.（﹣5，﹣3） D.（3，﹣5）

6.一个n边形的内角和为720°，则n等于（）

A.4 B.5 C.6 D.7

7.下列图象中，表示y不是x的函数的是（）

A. B.

C. D.

8.将直线向上平移4个单位，可得到直线（）

A. B. C. D.

9.如图，在矩形中，，，平分交于点E，点F，分别是的中点，则的长为（）

A.5 B. C. D.

10.下列判断错误的是（）

A.对角线互相垂直且相等平行四边形是正方形

B.对角线相等且互相平分的四边形是矩形

C.对顶角相等

D.同旁内角互补

11.某星期日上午10：00，小星从家匀速步行到附近的图书馆，看完书后他匀速跑步回家，已知跑步的速度是步行速度的2倍．下图表示小星离家的距离y（千米）与所用的时间x（分钟）之间的关系，下列说法正确的是（）

A.小星在图书馆看书的时间是70分钟 B.小星家与图书馆的距离为4千米

C.小星步行速度是5千米/小时 D.小星回到家的时刻是上午

12.如图，在正方形中，，与相交于点，是的中点，点在边上，且，为对角线上一点，当对角线平分时，的值为（）

A.1 B. C.2 D.

二、填空题

本题共6小题，每小题2分，共12分．

13.分解因式：___________．

14.正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点A(-1,5),则k=__________

15.在中，D是斜边的中点，若，则的长是______．

16.设矩形的一条对角线长为，两条对角线组成的对顶角中，有一组是，则矩形的周长是______．

17.在““探索一次函数的系数与图像的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点：．同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图像，并得到对应的函数表达式．分别计算，的值，其中最大的值等于_________．

18.如图，在菱形中，，，动点、分别在线段、上，且，则的最小值为______．

三、解答题

本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

19.计算：．

20.已知．

（1）化简；

（2）若，是菱形两条对角线的长，且该菱形的面积为6，求的值．

21.如图，已知三个顶点的坐标分别为，，，将先向右平移5个单位．再向下平移3个单位，它的对应图形是．

（1）请画出，并直接写出点的坐标；

（2）外有一点M经过同样的平移后得到点，直接写出点M的坐标；

（3）连接线段，，则这两条线段之间的关系是．

22.如图，已知函数和的图象交于点，这两个函数的图象与x轴分别交于点A、B．

（1）分别求出这两个函数的解析式；

（2）求的面积；

（3）根据图象直接写出不等式解集．

23.已知如图，在中，点E，F分别为，的中点，是对角线，交的延长线于G．

（1）求证：；（2）若四边形菱形，求证：四边形是矩形．

24.某校八年级学生进行了一次视力调查，绘制出频数分布表和频数直方图的一部分如下：

视力

频数（人数）

频率

20

0.1

40

0.2

70

0.35

a

0.3

10

b

请根据图表信息完成下列各题：

（1）在频数分布表中，a的值为______，b的值是______；

（2）将频数直方图补充完整；

（3）小芳同学说“我的视力是此次调查所得数据的中位数”，你觉得小芳同学的视力应在哪个范围内？

（4）若视力在不小于4.9的均属正常，请你求出视力正常的人数占被调查人数的百分比.

25.如图，在中，，，以点为圆心、任意长为半径画圆弧分别交边，于点，，再分别以点，为圆心，以大于的长为半径画圆弧，两弧相交于点，连接并延长交于点．

（1）求证：平分；（2）若，求的周长．

26.