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广州市南沙区2024年八年级《数学》下学期期末试题与参考答案

一、选择题

本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

1．（3分）下列二次根式中是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

【分析】根据最简二次根式的定义：被开方数不含能开得尽方的因数或因式，被开方数中不含分母，即可解答．

【解答】解：A、＝＝，故A不符合题意；

B、是最简二次根式，故B符合题意；

C、＝2，故C不符合题意；

D、＝2，故D不符合题意；

故选：B．

2．（3分）一组数据5，4，5，6，5，3，4的众数是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

【分析】根据众数的概念求得这组数据的众数即可．

【解答】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，这组数据出现次数最多的数是5，即众数是5，

故选：C．

3．（3分）在平行四边形ABCD中，∠B+∠D＝110°，则∠B的度数是（）

A．35° B．55° C．70° D．90°

【分析】由平行四边形的性质得∠B＝∠D，即可解决问题．

【解答】解：因为四边形ABCD是平行四边形，

所以∠B＝∠D，

因为∠B+∠D＝110°，

所以∠B＝∠D＝55°，

故选：B．

4．（3分）下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

【分析】根据二次根式的运算法则判断即可．

【解答】解：A．+≠，故本选项不符合题意；

B．3﹣＝2，故本选项不符合题意；

C．+≠3，故本选项不符合题意；

D．×＝3，故本选项符合题意；

故选：D．

5．（3分）在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，y1），B（2，y2）在函数y＝2x﹣7的图象上，则（）

A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．无法判断

【分析】根据所给函数解析式，得出y随x的变化情况，据此可解决问题．

【解答】解：因为函数解析式为y＝2x﹣7，

所以y随x的增大而增大，

又因为﹣1＜2，

所以y1＜y2．

故选：A．

6．（3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AC，BD是两条对角线，添加下列条件后能判定四边形ABCD是矩形的是（）

A．AC＝BD B．AB＝BC

C．AC⊥BD D．AC平分∠BAD

【分析】由矩形的判定、菱形的判定分别对各个选项进行判断即可．

【解答】解：A、因为四边形ABCD是平行四边形，AC＝BD，

所以平行四边形ABCD是矩形，故选项A符合题意；

B、因为四边形ABCD是平行四边形，AB＝BC，

所以平行四边形ABCD是菱形，故选项B不符合题意；

C、因为四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，

所以平行四边形ABCD是菱形，故选项C不符合题意；

D、因为四边形ABCD是平行四边形，

所以AD∥BC，

所以∠DAC＝∠BCA，

因为AC平分∠BAD，

所以∠DAC＝∠BAC，

所以∠BCA＝∠BAC，

所以AB＝CB，

所以平行四边形ABCD是菱形，故选项D不符合题意；

故选：A．

7．（3分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，下列选项中能判定△ABC是直角三角形的是（）

A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．a＝1，b＝2，c＝3

C．a2＝（c+b）（c﹣b） D．∠A＝∠B

【分析】根据勾股定理的逆定理，三角形内角和定理，进行计算即可解答．

【解答】解：A、因为∠A：∠B：∠C＝3：4：5，

所以∠C＝×180°＝75°，

所以不能判定△ABC为直角三角形，

故A不符合题意；

B、因为a2+b2＝12+22＝5，c2＝32＝9，

所以a2+b2≠c2，

所以不能判定△ABC为直角三角形，

故B不符合题意；

C、因为a2＝（c+b）（c﹣b），

所以a2+b2＝c2，

所以能判定△ABC为直角三角形，

故C符合题意；

D、因为∠A＝∠B，

所以a＝b，

所以能判定△ABC为等腰三角形，不能判定△ABC为直角三角形，

故D不符合题意；

故选：C．

8．（3分）已知小丽家、便利店、体育馆在同一直线上，某天小丽从家步行到便利店买了一瓶水，再到体育馆锻炼，最后骑共享单车回家．小丽离家距离y与时间x之间的关系如图所示．下列结论错误的是（）

A．小丽家到便利店距离500米

B．小丽在便利店停留了5分钟

C．小丽步行的速度是0.1km/min

D．小丽骑自行车的速度是步行速度的1.5倍

【分析】由函数图象分别得出选项的结论，然后作出判断即可．

【解答】解：由图象知，

A、小丽家到便利店距离是0.5千米＝500米，故A选项不符合题意；

B、小丽在便利店停留了10﹣5＝5（分钟），故B选项不符合题意；

C、小丽步行的速度是＝0.1（km/min），故C选项不符合题意；

D、小丽骑自行车的速度是＝