浙教版（2025）七年级下册 3.4乘法公式（1）课件(共21张PPT)（含音频+视频）.pptxVIP

(a+n)(b+m)=ab1234+am+nb+mn多项式的乘法法则1234多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.知识复习:

请先计算下列各题：

(-a+2)(-a-2)=(-3-x)(-3+x)=(-2m+n)(-2m-n)=(-1+5x)(-1-5x)=对比原来所做的你发现了什么？

观察等式比较等号两边的式子，等号的左边有什么特征？等号的右边有什么特征？

大胆猜想两数和两数差两数平方差两数和与这两数差的积等于这两数的平方差平方差公式

下图是一个边长为a的大正方形,剪去一个边长为b的小正方形.小明将绿色和黄色两部分拼成一个长方形.问:小明能拼成功吗?做一做baab

原图实际面积为：________________长方形的面积为：_________________baaba-bbbab解决问题

(a+b)(a-b)=a2-b2即：两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差平方差公式这里的字母a，b可以是数，或是单项式，甚至是更复杂的代数式

问题：利用平方差公式计算的关键是__________怎样确定a与b______________________（一）应用公式：例1.利用平方差公式计算（先确定各题的a与b，再填空）(1)(5+6x)(5-6x)=()2-()2=______(2)(x-2y)(x+2y)=()2-()2=_______(3)(-m+n)(-m-n)=()2-()2=_______准确确定a和b符号相同的项是a,符号相反的项是b56x25-36x2x2yx2-4y2-mnm2-n2

1．口答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)=??_________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________??(4)(a-b)(-a-b)=_________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2

(1)(a+b)(?a?b)；(2)(a?b)(b?a);(3)(a+2b)(2b+a);(4)?(a?b)(a+b);(5)(?2x+y)(y?2x).(×)2.下列式子可用平方差公式计算吗?为什么?如果能够，怎样计算?(×)(×)(√)解:原式＝?(a2?b2)＝b2?a2(×)

练习一运用平方差公式进行计算:

(3a+2b)(3a?2b)9a2－4b2

(5ab+1)(5ab-1)25a2b2－1

(?0.1x+1)(?0.1x?1)0.01x2－1

16k2-9

(3y?x)(?x?3y）

(-2x-y)(-y+2x)y2-4x2

例题精讲二利用平方差公式简便计算:103×9759.8×60.2

1、通过本节课学习，你学到了什么?2.你认为平方差公式的用处是什么?3.怎么使用平方差公式?4.你还有什么疑惑?反思小结