河南省开封市2024年八年级《数学》上学期期末试题与参考答案.docx

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河南省开封市2024年八年级《数学》上学期期末试题与参考答案

一、选择题

本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列图形中不是轴对称图形的是(????)

A. B.

C. D.

2.下列长度的各组线段中，可以组成三角形的是(????)

A.3，4，8 B.5，6，10 C.5，6，11 D.4，7，12

3.式子15x，2π，2x2+4，x2-

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.纳米(nm)是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把lnm3的物体放在乒乓球上，就如同把乒乓球放在地球上

A.1×10-27m3 B.1×10-18

5.下列计算正确的是(????)

A.b3?b3=2b3 B.

6.如图，在△ABC中，分别以A，B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若△ACD的周长为12，AB=5，则△ABC的周长为(????)

A.7 B.12 C.17 D.20

7.使分式x2-4x-2的值等于0的x的值是

A.2 B.-2 C.±2 D.±4

8.2023年7月28日，世界大学生运动会在成都举行，在设计比赛场地时，融合了许多几何元素，其中有一个等腰三角形的模型，它的顶角为120°，腰长为18cm，则底边上的高为(????)

A.4m B.9m C.10m D.18m

9.综合实践活动小组为测量池塘两端A，B的距离，活动小组的三位同学分别设计出如下三种方案：

小华：如图①，先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B.连接AC并延长到点D，使DC=CA，连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE，量出DE的长即为A，B的距离．

小欣：如图②，先过点B作AB的垂线BF，在BF上取C，D两点，使BC=CD，再过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则量出DE的长即为A，B的距离．

小彤：如图③，过点B作AB的垂线BE，在BE上取一点D，连接AD，然后在AB的延长线上取一点C，连接CD，使∠BDC=∠BDA.这时只要量出BC的长即为A，B的距离．

以上三位同学设计的方案中可行的是(????)

A.小华和小欣 B.小欣和小彤

C.小华和小彤 D.三个人的方案都可以

10.小静同学观察台球比赛，从中受到启发，抽象成数学问题如下：如图，已知长方形OABC，小球P从(0,3)出发，沿如图所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，第一次碰到长方形的边时的位置为P1(3,0)，当小球P第2024次碰到长方形的边时，若不考虑阻力，点P2024的坐标是

A.(1,4) B.(7,4)

C.(0,3) D.(3,0)

二、填空题

本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的数学道理是______．

12.一个多边形的内角和是它外角和的2倍，则它的边数是____．

13.如图，巡逻艇C在游轮A北偏东58°的方向上，巡逻艇C在游轮B北偏东13°的方向上，游轮B位于游轮A的正东方向，则∠ACB的度数为______°.

14.长宽分别为a、b的长方形，其周长为24，面积为32，则a2b+ab

15.如图，在△ABC中，BC=BA=36，∠C=15°，AD平分∠BAC，点E、F分别是射线AD和线段AC上的动点，连接CE、EF，则CE+EF的最小值为______．

三、解答题

本题共8小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题9分)

(1)计算：(3.14-π)0-(-1)2014+9×3-2；

(2)计算：a

17.(本小题5分)先化简，再求值：x2-1x2-2x+1÷x+1x-1+x1-x

18.(本小题5分)如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放正，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线，请说明它的道理．

19.(本小题6分)格点△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,3)，B(3,-2)，C(4,3)．

(1)请在图中画出适当的平面直角坐标系；

(2)请画出△ABC关于纵轴对称的△A1B1C1；

(3)在横轴上找一点P，使

20.(本小题6分)学习过等边三角形，小丽用折纸的方法裁出一个等边三角形.如图，先将正方形纸片对折后展开，折痕为MN.点E在线段BN上，连接AE，将AB沿AE折叠，点B落在MN上的点H处，连接AH，DH，沿AH和DH裁剪得到△DHA，则△DHA即为等边三角形，请给予证明．

21.(本小题7分)

如图，小明在