抢分秘籍09 电场中的功和能与图像问题（二大题型）-2025年高考物理冲刺抢押秘籍（新高考通用）（解析版）.docx

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秘籍09电场中的功和能与图像问题

【解密高考】

【题型一】电场中的图像问题

【题型二】电场中的功能综合问题

：电场中的图像问题可以描述带电粒子的运动情况、反映描述电场的物理量（如电场强度、电势和电势能）的变化情况，此类问题可以综合带电粒子在电场中的动力学问题，同时结合电场中的功能关系考查带电粒子在电场中的能量问题。高考中多以选择题的形式出现。

：掌握电场中各种图像的物理意义，同时理解图像的截距、斜率和面积，各表示什么物理意义，结合带电粒子在电场中的运动情况分析粒子运动过程中的能量转化。

【题型一】电场中的图像问题

一、.v-t图像

根据电荷在电场中运动的v-t图像的速度变化、斜率变化(即加速度变化)，确定电荷所受静电力的方向与静电力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向和大小、电势的高低及电势能的变化。

二、φ-x图像(电场方向与x轴平行)

1．电场强度可用φ-x图线的斜率表示，斜率的绝对值表示电场强度的大小，斜率的正负表示电场强度的方向。

2．在φ-x图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系分析电荷移动时电势能的变化。

3．电场中常见的φ-x图像

(1)点电荷的φ-x图像(取无限远处电势为零)，如图所示。

(2)两个等量异种点电荷连线上的φ-x图像(取无穷远处电势为零)，如图所示。

(3)两个等量正点电荷的φ-x图像(取无穷远处电势为零)，如图所示。

三、E-x图像(电场方向与x轴平行)

1．E-x图像为静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系，若规定x轴正方向为电场强度E的正方向，则E0，电场强度E沿x轴正方向；E0，电场强度E沿x轴负方向。

2．E-x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差(如图所示)，两点的电势高低根据电场方向判定。在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。

3．电场中常见的E-x图像

(1)点电荷的E-x图像

正点电荷及负点电荷的电场强度E随坐标x变化关系的图像大致如图所示。

(2)两个等量异种点电荷的E-x图像，如图所示。

(3)两个等量正点电荷的E-x图像，如图所示。

四、.Ep-x图像(电场方向与x轴平行)

1．由Ep-x图像可以判断某一位置电势能的大小，进而确定电势能的变化情况，根据电势能的变化可以判断静电力做功情况，结合带电粒子的运动可以确定静电力的方向。

2．Ep-x图像的斜率k＝eq\f(Ep2－Ep1,x2－x1)＝eq\f(ΔEp,Δx)＝eq\f(－W静电,Δx)＝－F静电，即图像的斜率绝对值和正负分别表示静电力的大小和方向。

【例1】静电场中有一水平光滑绝缘桌面，桌面上有一电场线与x轴重合，将一个质量为m、电荷量为可视为点电荷的带电小球从桌面上坐标处由静止释放后，小球沿x轴向正方向运动，其加速度a随坐标x变化的图像如图所示。小球在运动过程中电荷量不发生变化，下列说法正确的是（????）

A．该电场为匀强电场 B．该电场线上电场的方向沿x轴负方向

C．小球运动到处的速度大小为 D．小球运动到处速度减为0

【答案】B

【详解】A．由牛顿第二定律可知，小球的加速度为

因为小球的加速度先增大后减小，故电场强度先增大后减小，不是匀强电场，A错误；

B．由图像可知，加速度的方向一直沿x轴正方向，负电荷受力方向与场强方向相反，故电场方向沿x轴负方向，B正确；

C．由可知，图像的面积为

故，解得，C错误；

D．小球从至一直做加速度运动，故小球运动到处速度最大，D错误。

故选B。

解决电场相关图像问题的要点

同解决力学中的图像类问题相似，解决电场相关图像问题，关键是弄清图像坐标轴的物理意义，坐标正负代表什么，斜率、“面积”表示什么物理量，然后结合粒子的运动进一步分析静电力、电势能、动能等变化情况。

【例2】某静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系（图像）如图所示，x轴正方向为电场强度正方向。一个带正电的点电荷仅在电场力作用下由静止开始沿x轴运动，在x轴上的a、b、c、d四点间隔相等，则下列说法正确的是（）

A．点电荷由a运动到d的过程中加速度先减小后增大

B．b和d两点处电势相等

C．点电荷由a运动到d的过程中电势能先增大再减小

D．点电荷从b运动到a电场力做的功小于从c运动到b电场力做的功

【答案】D

【详解】A．由a运动到d的过程中，由题图可以看出电场强度先增大后减小，故电场力先增大后减小，加速度先增大后减小，选项A错误；

B．从a向右电场强度沿x轴负方向，则从b到d处逆着电场线方向移动，电势升高，选项B错误；

C．从a到d处逆着电场线方向移动，电势升高，正电荷的电势能一直增大，选项C错误；

D．由题图可知，a和b之间的平均电场强度小于b和c之间的平均电场强度，根据公式W＝