2025年西藏自治区昌都地区丁青县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年西藏自治区昌都地区丁青县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．已知集合A={x|x2-x-20},B={x|-1x1},则 （）

A．Aeq\o(?,?)B B．Beq\o(?,?)A C．A=B D．A∩B=?（2012课标文）

2．如果loga3＞logb3＞0，那么a、b间的关系是（）

A．0＜a＜b＜1 B．1＜a＜b C．0＜b＜a＜1 D．1＜b＜a（1996上海3）

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

3．函数在区间上的最大值是

4．如图墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是。

5．在公差为正数的等差数列{an}中，a10+a110且a10a110,Sn是其前n项和，则使Sn取

最小值的n是____________。

6．=_____

7．等差数列中，若，则_____________；

8．若定义在区间上的函数对于上的任意个值,,…,总满足

≤,则称为上的凸函数．现已知在上是凸函数,则锐角中，的最大值是．

9．已知，则▲.

10．矩阵的特征值是____________

11．若复数z＝1＋ai（i是虚数单位）的模不大于2，则实数a的取值范围是▲．

12．已知集合，则集合=________(2011年高考天津卷理科13)

13．函数在区间上是减函数,则的最大值为．

14．如图，与是四面体中互相垂直的棱，，若，且，其中、为常数，则四面体的体积的最

大值是。

15．若等差数列{an}的前15项的和为定值，则下列几项中为定值的是________．

①a6＋a8；②a5＋a11；③a6＋a8＋a10；④a1＋a5＋a16；⑤a5＋a9＋a10．

16．已知在中,分别为角A，B，C对应的边长．若则.

17．已知等比数列公比，若，，则

18．函数f(x)=的值域为_________.

19．已知集合M＝｛x|＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝__________

20．在中，、、分别是角、、所对的边，若、、成等比数列，则B的取值范围是▲.

21．函数在上的最小值为_______________

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题满分13分）

已知，其中

（1）求及；

（2）试比较与的大小，并说明理由．

23．（本小题满分15分）已知命题对任意恒成立，命题复数在复平面内的对应点在第三象限。如果“或”为真命题，“且”

为假命题，求的取值范围。

24．设函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N．求：（1）集合M，N；（2）集合，（本小题14分）

25．已知：p：方程x2-mx+1=0有两个不等的正根；q：不等式|x-1|＞m的解集为R。若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围。（本小题满分14分）

26．已知平面上一个定点C（－1，0）和一条定直线L：x=－4，P为该平面上一动点，作PQ⊥L，垂足为，

（1）求点P的轨迹方程；

（2）求的取值范围．

27．在区间上，如果函数为增函数，而函数为减函数，则称函数为“弱增”函数．已知函数．

（1）判断函数在区间上是否为“弱增”函数；

（2）设，证明；

（3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

28．已知向量，，，其中、、为的内角.

(Ⅰ)求角的大小；

(Ⅱ)若，，成等差数列，且，求的长.

29．已知映射，其中集合,集合B中的元素都是集合A中元素在映射下的象，且对任意的，在B中和它对应的元素是，则集合B中的元素的个数是_________

30．已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，

∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且

(Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；

(Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？(14分)

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．已知集合A={x|x2-x-20},B={x|-1x1},则 （）

A