九年级数学求阴影部分的面积省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件.pptx

九年级数学专题复习

求圆中阴影部分面积新郑市直中学杨根彦5月第1页

题组一1.正方形ABCD边长为2cm，以B点为圆心，AB长为半径作弧，则图中阴影部分面积为2.边长为1正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形ABCD，图中阴影部分面积为′′′(4-π)cm2第2页

题组二3.要在面积为1256m2三角形广场ABC三个角处各建一个半径相同扇形草坪，要求草坪总面积为广场面积二分之一，那么扇形半径应是20m(π取3.14)第3页

?A、?B、?C、?D、?E相互外离，它们半径都是1，顺次连结五个圆心，得到五边形ABCDE，则图中五个扇形面积之和为π第4页

题组三5.?O2弦AB切?O1于C点且AB||O1O2，AB=8cm,则阴影部分面积为4.在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等六部分，若大圆半径为2，则阴影部分面积为2π16πcm2第5页

6.在?ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB为直径圆交BC于D，则图中阴影部分面积为7.A是半径为2?O外一点，OA=4，AB切?O于B，弦BC||OA，连接AC，则阴影部分面积为1π第6页

经过做以上三组题，你能总结出求阴影面积方法吗？（相互交流）归纳总结：求阴影部分面积有三种方法：1、和差法：①S总体-S空白=S阴1、和差法②把不规则图形分成几个规则图形面积之和2、整体求解法（化零为整）3、移动法：将图形位置进行移动(平移.旋转.对称.割补)使其成为规则图形或者为使用和差法提供条件。包含割补法、平移法、旋转法、等积代换法。第7页

课堂训练A组1.某长方形广场四角都有一块半径相同四分之一圆形草地,若圆形半径为r米,长方形长为a米,宽为b米,用代数式表示空地面积是2.?ABC中BC=4，以点A为圆心，以2为半径⊙A与BC相切于D，P为⊙A上一点，且∠EPF=40°，则阴影部分面积=ab-πr24-π⊙第8页

3.有六个等圆按如图甲、乙、丙三种形状摆放，使邻圆相互外切，且圆心线分别组成正六边形、平行四边形、正三角形，将圆心连线外侧六个扇形（阴影部分）面积之和依次记为S、P、Q则（）A、SPQB、SQPC、SP=QD、S=P=Q(甲)(乙)(丙)D4.图4中正百分比函数与反百分比函数图象相交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，画与y轴相切两个圆。若点A坐标为（1，2），则图中两个阴影面积和为π第9页

B组1.某种商品商标图案如图（阴影部分）已知菱形ABCD边长为4，∠A=60°，是以A为圆心AB长为半径弧是以B为圆心BC为半径弧，则该商标图案面积为2.矩形ABCD中,BC=2,DC=4,以AB为直径半圆O与DC相切于点E,则阴影部分面积是⌒BD⌒CDπ4第10页

3.直线y=kx+b过M（1，3）N（-1，33）与坐标轴交点为A、B，以AB为直径?C，求此圆与y轴围成阴影部分面积。4.AB是?O直径,点D.E是半圆三等分点,AE.BD延长线交于点C,若CE=2,则图中阴影部分面积为π-π-第11页

延伸迁移，综合应用有一张矩形纸片ABCD,AD=4,上面有一个以AD为直径半圆,恰好与对边BC相切,如图(甲).将它沿DE折叠,使A点落在BC上,如图(乙),这时,半圆还露在外面部分(阴影部分)面积是(甲)乙C组π-···o第12页

反思自我想一想,你有哪些新收获?说出来,与同学们分享.回顾与思索驶向胜利彼挑战自我岸第13页

（1）学会了求不规则图形面积普通方法（2）深入了解了化归数学思想(3)体会到数学灵活性.多变性,以不变应万变回顾与思索反思自我驶向胜利彼挑战自我岸第14页

结束寄语*数学使人聪明,数学使人陶醉,数学美陶冶着你,我，他.下课了!再见!第15页