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九年级数学专题复习
求圆中阴影部分面积新郑市直中学杨根彦5月第1页
题组一1.正方形ABCD边长为2cm,以B点为圆心,AB长为半径作弧,则图中阴影部分面积为2.边长为1正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形ABCD,图中阴影部分面积为′′′(4-π)cm2第2页
题组二3.要在面积为1256m2三角形广场ABC三个角处各建一个半径相同扇形草坪,要求草坪总面积为广场面积二分之一,那么扇形半径应是20m(π取3.14)第3页
?A、?B、?C、?D、?E相互外离,它们半径都是1,顺次连结五个圆心,得到五边形ABCDE,则图中五个扇形面积之和为π第4页
题组三5.?O2弦AB切?O1于C点且AB||O1O2,AB=8cm,则阴影部分面积为4.在两个同心圆中,三条直径把大圆分成相等六部分,若大圆半径为2,则阴影部分面积为2π16πcm2第5页
6.在?ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AB为直径圆交BC于D,则图中阴影部分面积为7.A是半径为2?O外一点,OA=4,AB切?O于B,弦BC||OA,连接AC,则阴影部分面积为1π第6页
经过做以上三组题,你能总结出求阴影面积方法吗?(相互交流)归纳总结:求阴影部分面积有三种方法:1、和差法:①S总体-S空白=S阴1、和差法②把不规则图形分成几个规则图形面积之和2、整体求解法(化零为整)3、移动法:将图形位置进行移动(平移.旋转.对称.割补)使其成为规则图形或者为使用和差法提供条件。包含割补法、平移法、旋转法、等积代换法。第7页
课堂训练A组1.某长方形广场四角都有一块半径相同四分之一圆形草地,若圆形半径为r米,长方形长为a米,宽为b米,用代数式表示空地面积是2.?ABC中BC=4,以点A为圆心,以2为半径⊙A与BC相切于D,P为⊙A上一点,且∠EPF=40°,则阴影部分面积=ab-πr24-π⊙第8页
3.有六个等圆按如图甲、乙、丙三种形状摆放,使邻圆相互外切,且圆心线分别组成正六边形、平行四边形、正三角形,将圆心连线外侧六个扇形(阴影部分)面积之和依次记为S、P、Q则()A、SPQB、SQPC、SP=QD、S=P=Q(甲)(乙)(丙)D4.图4中正百分比函数与反百分比函数图象相交于A、B两点,分别以A、B两点为圆心,画与y轴相切两个圆。若点A坐标为(1,2),则图中两个阴影面积和为π第9页
B组1.某种商品商标图案如图(阴影部分)已知菱形ABCD边长为4,∠A=60°,是以A为圆心AB长为半径弧是以B为圆心BC为半径弧,则该商标图案面积为2.矩形ABCD中,BC=2,DC=4,以AB为直径半圆O与DC相切于点E,则阴影部分面积是⌒BD⌒CDπ4第10页
3.直线y=kx+b过M(1,3)N(-1,33)与坐标轴交点为A、B,以AB为直径?C,求此圆与y轴围成阴影部分面积。4.AB是?O直径,点D.E是半圆三等分点,AE.BD延长线交于点C,若CE=2,则图中阴影部分面积为π-π-第11页
延伸迁移,综合应用有一张矩形纸片ABCD,AD=4,上面有一个以AD为直径半圆,恰好与对边BC相切,如图(甲).将它沿DE折叠,使A点落在BC上,如图(乙),这时,半圆还露在外面部分(阴影部分)面积是(甲)乙C组π-···o第12页
反思自我想一想,你有哪些新收获?说出来,与同学们分享.回顾与思索驶向胜利彼挑战自我岸第13页
(1)学会了求不规则图形面积普通方法(2)深入了解了化归数学思想(3)体会到数学灵活性.多变性,以不变应万变回顾与思索反思自我驶向胜利彼挑战自我岸第14页
结束寄语*数学使人聪明,数学使人陶醉,数学美陶冶着你,我,他.下课了!再见!第15页
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