2.2第1课时用配方法解简单的一元二次方程1 教学设计 2023—2024学年北师大版数学九年级上册.docx

2.2第1课时用配方法解简单的一元二次方程1教学设计2023—2024学年北师大版数学九年级上册

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：2.2第1课时用配方法解简单的一元二次方程1

2.教学年级和班级：九年级（1）班

3.授课时间：2023年10月25日星期三上午第二节课

4.教学时数：1课时

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亲爱的小伙伴们，今天咱们来聊聊一元二次方程的配方法。这节课，咱们要深入浅出地探究如何用配方法解简单的一元二次方程。准备好了吗？让我们一起开启数学的奇妙之旅吧！??????

核心素养目标分析

教学难点与重点

1.教学重点

-重点一：掌握配方法的原理和步骤。例如，通过将一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)转化为\((x+p)^2=q\)的形式，使学生理解配方法的本质是完成平方。

-重点二：熟练运用配方法解简单的一元二次方程。例如，通过具体例子，如\(x^2-6x+9=0\)，让学生看到如何通过配方法找到方程的解。

2.教学难点

-难点一：确定配方法的系数。例如，在方程\(x^2-4x+3=0\)中，学生可能会遇到如何正确确定\(p\)和\(q\)的值，这需要学生理解\(p\)是\(b\)的一半，\(q\)是\(p^2\)。

-难点二：处理系数\(a\)不为1的情况。例如，在方程\(2x^2-8x+6=0\)中，需要学生学会先除以\(a\)使\(a\)变为1，然后再进行配方法，这要求学生具备较强的代数操作能力。

-难点三：理解配方法在解方程中的应用。例如，学生可能难以理解为什么通过配方法可以将一元二次方程转化为完全平方形式，这需要教师通过直观的例子和逻辑推理来帮助学生建立理解。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有北师大版数学九年级上册教材，特别是包含配方法解一元二次方程的相关章节。

2.辅助材料：准备与配方法相关的图片和图表，如一元二次方程的图形表示，以及配方法步骤的流程图，帮助学生直观理解。

3.教学工具：准备白板或投影仪，用于展示方程配方法的过程，以及相关的例题和练习。

4.分组讨论材料：提供纸笔等，以便学生在小组讨论时记录思路和计算过程。

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：同学们，还记得我们之前学过的平方差公式吗？今天我们要探索的是一元二次方程的另一种解法——配方法。你们有没有想过，如何将一个复杂的一元二次方程变得简单易懂呢？让我们一起揭开配方法的神秘面纱吧！

-回顾旧知：在开始之前，我们先回顾一下一元二次方程的一般形式和平方差公式。一元二次方程的一般形式是\(ax^2+bx+c=0\)，而平方差公式是\((a+b)(a-b)=a^2-b^2\)。这些知识将帮助我们更好地理解配方法。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：首先，我会详细讲解配方法的原理和步骤。配方法的基本思想是将一元二次方程转化为完全平方形式，从而找到方程的解。我会通过板书和多媒体展示，逐步讲解如何通过添加和减去同一个数，使得方程左边成为一个完全平方。

-举例说明：接下来，我会通过几个具体的例子，如\(x^2-6x+9=0\)和\(2x^2-8x+6=0\)，展示如何运用配方法解一元二次方程。我会强调在处理系数\(a\)不为1的情况时，需要先进行适当的变形。

-互动探究：在讲解完例子后，我会让学生分组讨论，尝试自己解一些简单的一元二次方程。我会鼓励他们提出问题，并引导他们通过合作解决问题。

3.巩固练习（约30分钟）

-学生活动：我将提供一系列练习题，让学生独立完成。这些练习题包括不同难度的一元二次方程，旨在帮助学生巩固配方法的应用。

-教师指导：在学生练习的过程中，我会巡视教室，观察他们的解题过程，并给予个别指导。对于遇到困难的学生，我会耐心解答他们的疑问，并帮助他们找到解题的思路。

4.总结与反思（约5分钟）

-总结：在学生完成练习后，我会让他们分享自己的解题过程和遇到的问题。我会对这些分享进行总结，强调配方法的关键步骤和注意事项。

-反思：最后，我会引导学生反思本节课的学习内容，思考配方法在实际问题中的应用，并鼓励他们在课后继续探索和练习。

5.作业布置（约2分钟）

-我会布置一些课后作业，包括一些较难的配方法练习题，以及一些实际问题，如应用配方法解决实际问题，以帮助学生进一