济宁市汶上县2024年八年级《数学》上学期期末试题与参考答案.docx

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济宁市汶上县2024年八年级《数学》上学期期末试题与参考答案

一、选择题

本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.的结果是（）

A.-3 B. C.3 D.

2.要使分式有意义，则的取值应满足（）

A. B. C. D.

3.如图，，，则的度数为（）

A. B. C. D.

4.下列各式运算正确的是（）

A. B.

C. D.

5.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A. B.

C. D.

6.为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，东营市某中学针对七年级学生开设了“跟我学面点”烹饪课程.课程开设后学校花费6000元购进第一批面粉，用完后学校又花费9600元购进了第二批面粉，第二批面粉的采购量是第一批采购量的1.5倍，但每千克面粉价格提高了0.4元.设第一批面粉采购量为千克，依题意所列方程正确的是（）

A. B.

C. D.

7.将分式（x，y均为正数）中字母x，y的值都扩大为原来的2倍，则该分式的值（）

A.扩大为原来的2倍 B.扩大为原来的4倍

C.不变 D.变为原来的一半

8.如图，在中，，，平分交于点.若，则点D到的距离为（）

A.1 B. C.2 D.

9.对于正数x，规定，例如，，则的值为（）

A.18 B.19 C.20 D.21

10.如图，在中，，点，分别是的边，的中点，边长分别与，相交于点，，且，，连接，，.现下列四个结论：①；②平分；③；④.则其中正确的结论有（）

A.①②③④ B.②③④ C.①②③ D.①②④

二、填空题

本题共5小题，每小题3分，共15分.

11.如图，，是的外角，，则是_____度.

12.要使多项式能运用完全平方公式进行分解因式，则整式可以为_____.（写出一个符合的条件的M即可）

13.在平面直角坐标系中有一个轴对称图形（此图形只有一条对称轴），其中点和点是这个图形上的一对对应点，若此图形上另有一点，则点的对应点的坐标为______.

14.若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围为_____.

15.有两个正方形、，现将放在的内部得图甲，将、并列放置后构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形，的面积之和为_____.

三、解答题

本题共7小题，共55分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

16.（本小题6分）

计算：（1）；（2）.

17.（本小题6分）如图所示，、是的高，且.求证：是等腰三角形.

18.（本小题8分）先化简，再求值：

（1），其中；

（2），选择一个合适的数作为的值代入求值.

19.（本小题7分）

如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，，

（1）在图中作出关于轴对称的；

（2）请直接写出点关于轴对称的点的坐标为______；

（3）求的面积.

20.（本小题7分）

为推动乡村振兴，政府大力扶持小型企业.根据市场需求，某小型企业为加快生产速度，需要更新生产设备，更新设备后生产效率比更新前提高了25%，设更新设备前每天生产件产品.解答下列问题：

（1）更新设备后每天生产_____件产品（用含x的式子表示）；

（2）更新设备前生产5000件产品比更新设备后生产6000件产品多用2天，求更新设备后每天生产多少件产品.

21.（本小题10分）

尝试计算：

（1）计算：①，②.

阅读思考：

（2）我们知道，利用整式的乘法运算，有时可以将几个整式的乘积转化为一个多项式的形式，而因式分解则是把一个多项式转化成几个整式的乘积的形式，所以因式分解与整式乘法是方向相反的两个变形.利用这一关系，请结合（1）中的计算过程，尝试写出因式分解的两个公式；

自发应用：

（3）利用（2）中的两个公式把下列各式分解因式：

①；②.

22.（本小题11分）

在等边中，点是直线上的一个点（不与点、重合），以为边在右侧作等边，

连接.

（1）如图1，当点在线段上时，求证：；

（2）如图2，当点在线段的反向延长线上时，若，求的度数；（用含的代数式表示）

（3）如图3，当点在线段的延长线上时，若，且，求的面积.

参考答案

1.【答案】D

【解析】解：.

故选：D.

根据计算即可.

本题考查了负整数指数幂，解题的关键是掌握负整数指数幂的运算公式.

2.【答案】A

【解析】解：由题意得，，

解得.

故选：A.

根据分母不等于0列式计算即可得解.

本题考查了分式有意义的条件，分式有意义，分母不等于0，分式无意义，分母等于0.

3.【答案】D

【解析】解：，

，

故选：D.

根据，从而推出对应角相等求解.

此题考查了全等三角形的性质，熟记“全等三角形的对应角