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2025年福建省莆田市荔城区高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））已知等比数列的公比为q,记

则以下结论一定正确的是()

A.数列为等差数列,公差为B.数列为等比数列,公比为

C.数列为等比数列,公比为D.数列为等比数列,公比为

2．(0分)在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为（）

A．B．C．D．(2006安徽理)

3．(0分)（2012上海理）设,.在中,正数的个数是 （）

A．25. B．50. C．75. D．100.

[解析]对于1≤k≤25,ak≥0(唯a25=0),所以Sk(1≤k≤25)都为正数.

x

x

y

?

2?

12?

13?

…

24?

23?

26?

27?

49?

48?

38?

37?

…

…

…

当26≤k≤49时,令,则,画出k?终边如右,其终边两两关于x轴对称,即有,所以+++++0+++=+++++

+,其中k=26,27,,49,此时,

所以,又,所以,

从而当k=26,27,,49时,Sk都是正数,S50=S49+a50=S49+0=S490.

对于k从51到100的情况同上可知Sk都是正数.综上,可选D.

4．(0分)函数y=x2+bx+c（x∈［0，+∞））是单调函数的充要条件是（）

A．b≥0 B．b≤0 C．b＞0 D．b＜0（2002全国文10，理9）

5．(0分)设α，β是一个钝角三角形的两个锐角，下列四个不等式中不正确的是（）

A．tanα·tanβ＜1B．sinα＋sinβ＜C．cosα＋cosβ＞1D．tan（α+β）tan（2000北京安徽春季12）

6．(0分)命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是

（A）所有不能被2整除的数都是偶数

（B）所有能被2整除的数都不是偶数

（C）存在一个不能被2整除的数是偶数

（D）存在一个能被2整除的数不是偶数

7．(0分)与方程的曲线关于直线对称的曲线的方程为()

A． B．

C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共22题，总计0分）

8．(0分)若定义在上的函数（为常数）满足，则的最小值是．

9．(0分)已知

若试推测

10．(0分)已知是偶函数，当时，，且当时，恒成立，则的最小值是。

11．(0分)一个集合的所有子集共有个，若，则1,2.4

12．(0分)已知偶函数在（0，+∞）上单调递减．

⑴求函数的解析式；

⑵若，求实数的值．

13．(0分)某工厂在1997年底制定计划，要使2010年底总产值在原有基础上翻三番，则年产值的平均增长率为_____

14．(0分)复数的共轭复数。

15．(0分)已知，且是大于0的常数，的最小值为9，则=_________。

16．(0分)甲、乙等5名游客组团跟随旅游公司出去旅游，这5人被公司随机分配到某城市的A、B、C、D四个风景区观光，每个风景区至少有一名游客，则甲、乙两人不同在一个风景区观光的方案有____________种.（用数字作答）

17．(0分)采用系统抽样从含有2005个个体的总体中抽取一个容量为100的样本，则总体中需要先随机剔除的个体数是________；

18．(0分)

AUTONUM．一部影片在相邻5个城市轮流放映，每个城市都有3个放映点，如果规定必须在一个城市的各个放映点放映完以后才能转入另一个城市，则不同的轮映次序有______________种（只列式

19．(0分)已知：，则▲．

20．(0分)已知，，则。

21．(0分)若关于的不等式的解为一切实数，则实数的取值范围是．

22．(0分)底面边长为2，高为1的正三棱锥的全面积为：_____▲．

23．(0分)直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是▲．

24．(0分)已知x、y之间的一组数据为：x:0123