泉州市泉港区2024年八年级《数学》下学期期末试题与参考答案.docx

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泉州市泉港区2024年八年级《数学》下学期期末试题与参考答案

一、选择题

每小题4分，共40分。

1．（4分）若分式的值为0，则x的值是（）

A．x＝3 B．x＝0 C．x＝﹣3 D．x＝﹣4

【分析】根据分式值为零的条件可得x﹣3＝0，且x+4≠0，再解即可．

【解答】解：由题意得：x﹣3＝0，且x+4≠0，

解得：x＝3，

故选：A．

【点评】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．

注意：“分母不为零”这个条件不能少．

2．（4分）下列等式从左到右的变形中，正确的是（）

A． B． C． D．

【分析】利用分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变，分析求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．

【解答】解：A、≠，故本选项错误，不符合题意；

B、＝a+1，故本选项错误，不符合题意；

C、＝，故本选项正确，符合题意；

D、≠，故本选项错误，不符合题意．

故选：C．

【点评】此题考查了分式的基本性质．此题比较简单，注意熟练掌握性质是关键．

3．（4分）在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x+3的图象一定经过（）

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

【分析】先由k＝2＞0得到图象经过第一、三象限，再由b＝3＞0得到一次函数y＝2x+3的图象经过的象限即可．

【解答】解：因为一次函数y＝2x+3的k＞0，b＞0，

所以函数图象一定经过第一、二、三象限．

故选：A．

【点评】本题考查了正比例函数的性质，熟练掌握正比例函数性质是关键．

4．（4分）已知直线y＝﹣x+2经过M（1，y1），N（3，y2）两点，则y1与y2的关系为（）

A．y1+y2＝4 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．y1＜y2

【分析】由k＝﹣1＜0，利用一次函数的性质，可得出y随x的增大而减小，再结合1＜3，即可得出y1＞y2．

【解答】解：因为k＝﹣1＜0，

所以y随x的增大而减小，

又因为直线y＝﹣x+2经过M（1，y1），N（3，y2）两点，且1＜3，

所以y1＞y2．

故选：B．

【点评】本题考查了一次函数的性质，牢记“当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小”是解题的关键．

5．（4分）佳佳在射击训练后，对自己的射击成绩（单位：环）进行分析，方差的计算公式如下：s2＝，则下列说法正确的是（）

A．样本的平均数是9 B．样本的众数是9

C．样本的中位数是9 D．样本的总数是9

【分析】根据方差的计算公式解答即可．

【解答】解：方差的计算公式如下：s2＝，则：

样本的平均数是9，故选项A说法正确，符合题意；

样本的众数是10，故选项B说法错误，不符合题意；

样本的中位数是10，故选项C说法错误，不符合题意；

样本的总数5，故选项D说法错误，不符合题意；

故选：A．

【点评】本题考查了方差，总体、个体、样本和样本容量，掌握相关定义是解答本题的关键．

6．（4分）若关于x的方程有增根，则m的值为（）

A．0 B．1 C．﹣1 D．2

【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．

【解答】解：方程两边都乘（x﹣2），得

m＝1﹣x

因为最简公分母（x﹣2）

所以原方程增根为x＝2，

所以把x＝2代入整式方程，得m＝﹣1．

故选：C．

【点评】增根确定后可按如下步骤进行：

①化分式方程为整式方程；

②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．

7．（4分）如图，在?ABCD中，∠B＝63°，则∠D的度数是（）

A．117° B．63° C．37° D．27°

【分析】根据平行四边形的对角相等解答即可．

【解答】解：因为四边形ABCD是平行四边形，

所以∠D＝∠B＝63°，

故选：B．

【点评】此题考查平行四边形的性质，关键是根据平行四边形的对角相等解答．

8．（4分）如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为（）

A．2 B．2.2 C．2.4 D．2.5

【分析】根据三个角都是直角的四边形是矩形，得四边形AEPF是矩形，根据矩形的对角线相等，得EF＝AP，则EF的最小值即为AP的最小值，根据垂线段最短，知：AP的最小值即等于直角三角形ABC斜边上的高．

【解答】解：因为在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，

所以AB2+AC2＝BC2，

即∠BAC＝90°．

又因为PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，

所以四边形AEPF是矩形，

所以EF＝AP．

因为AP的最小值即为直角三角形