九年级数学上册21圆上章末复习.pptxVIP

第21章圆（上）章末复习

九年级上册

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学习目标

1.圆相关概念

2.圆性质

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知识梳理

1.圆概念

2.点与圆位置关系

3.掌握弧、弦、圆心角及扇形相关问题

4.掌握不在同一直线上三点确定一个圆结论

5.画出三角形外接圆注意事项

6.垂径定理

7.圆对称性

8.圆心角、弧、弦三者关系

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难点突破

1.圆概念

平面内到定点距离等于定长全部点组成图形叫做圆。圆位置

由圆心决定，圆大小与半径相关。

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难点突破

2.点与圆位置关系

点与圆位置关系有3种。设⊙O半径为r，点P到圆心距离OP=d，则

有：

①点P在圆外⇔d＞r

②点P在圆上⇔d=r

③点P在圆内⇔d＜r。

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难点突破

3.弧、弦、圆心角及扇形相关问题

连接圆上任意两点线段叫弦，经过圆心弦叫直径，圆上任意两点间部分叫

圆弧，简称弧，圆任意一条直径两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做

半圆，大于半圆弧叫做优弧，小于半圆弧叫做劣弧。

一条弧和经过这条弧端点两条半径所组成图形叫做扇形。圆半径也就是扇

形半径。

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难点突破

4.掌握不在同一直线上三点确定一个圆结论

这里“三个点”不是任意三点，而是不在同一条直线上三个点，而在同一直

线上三个点不能画一个圆。“确定”一词应了解为“有且只有”，即过不在

同一条直线上三个点有且只有一个圆，过一点可画无数个圆，过两点也能画

无数个圆，过不在同一条直线上三点能画且只能画一个圆。

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难点突破

5.画三角形外接圆注意事项

画三角形外接圆关键是：①确定圆心，三角形外接圆圆心是各边垂直平分

线交点；②确定半径，半径是交点到顶点距离。

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难点突破

6.垂径定理

垂径定理是垂直于弦直径平分弦，而且平分弦所正确两条弧。

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典例精析

例1、在△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，以点C为圆心，以r为半

径作圆，按以下条件分别判断A，B两点和⊙C位置关系：

（1）r=2.4；（2）r=4。

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典例精析

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难点突破

7.圆对称性

圆是轴对称图形，圆对称轴是任意一条经过圆心直线。圆有没有数

条对称轴。

用折叠方法证实圆是轴对称图形。

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典例