数学中考答题技巧(集锦13).docx

研究报告

PAGE

1-

数学中考答题技巧(集锦13)

一、审题与理解题意

1.明确题目要求，抓住关键词

(1)在面对数学中考题目时，明确题目要求是解题的第一步。考生需要仔细阅读题目，确保对题目的要求有清晰的认识。题目要求通常包括求解的目标、需要使用的数学工具、以及需要遵循的解题步骤。例如，如果一个题目要求“求函数的零点”，那么考生就需要知道如何找到函数的零点，以及可能需要使用哪些数学方法，如因式分解、配方法或使用图形法。

(2)抓住关键词是理解题目要求的关键。关键词往往能够揭示题目的本质和核心。例如，在“若一个数列的前n项和为Sn，求第n项an的表达式”这个问题中，“前n项和”、“第n项”和“表达式”就是关键词。这些关键词提示考生需要计算数列的前n项和，然后通过这个和来推导出第n项的表达式。考生应该学会识别这些关键词，并据此调整自己的解题策略。

(3)在解题过程中，考生还应该注意题目中的限制条件。这些条件可能是关于变量的取值范围，或者是关于解题步骤的限制。例如，题目可能会说“x0”，这就要求考生在解题时只能考虑正数的情况。又如，题目可能会要求“不得使用计算器”，这就要求考生必须依靠手算来完成解题。因此，在解题前，考生要确保完全理解题目的所有要求，包括关键词和限制条件，这样才能确保解题的正确性和完整性。

2.理解题目的背景和条件

(1)理解题目的背景和条件是解题过程中的重要环节。背景通常指的是题目所涉及的现实生活情境或理论背景，它能够帮助考生将抽象的数学问题与具体情境联系起来。例如，在解决关于几何图形的题目时，了解图形在实际生活中的应用可以加深对图形特性的理解。如题目描述了一个城市街道的布局，那么考生就需要考虑街道的长度、角度以及可能的空间限制等因素。

(2)条件是题目中规定的具体要求或约束，它们直接影响到解题的思路和方法。理解条件的关键在于识别出这些条件对解题过程的影响。例如，一个关于函数单调性的题目可能会给出条件“函数的定义域为全体实数”，这意味着考生在分析函数的单调性时，只需要考虑实数范围内的情形。又如，题目可能会限制“所有计算结果保留两位小数”，这就要求考生在解题过程中注意计算的精度。

(3)在解题前，考生应该对题目背景和条件进行细致的分析。背景可以帮助考生建立正确的解题思路，而条件则决定了解题的具体步骤和方法。例如，在一个关于概率的题目中，了解事件发生的背景可以有助于考生选择合适的概率模型。如果题目背景是关于抽奖活动，考生可能会考虑使用组合计数或等可能性原理来解决问题。同时，考生还需注意题目中可能存在的隐含条件，这些条件可能不直接陈述，但通过对题目的深入理解可以发现。正确识别和利用这些背景和条件，是解题成功的关键。

3.分析题目所涉及的知识点

(1)分析题目所涉及的知识点对于解题至关重要。首先，考生需要识别题目中涉及到的数学概念，这些概念可能是基础数学知识，也可能是高等数学中的理论。例如，在解一道关于三角函数的题目时，考生需要知道正弦、余弦、正切等基本三角函数的定义和性质，以及它们之间的关系。这些知识点的掌握程度直接影响着解题的准确性和效率。

(2)其次，考生要分析题目所要求的解题步骤和技巧。不同的数学问题可能需要不同的解题策略。比如，解决一个关于一元二次方程的问题，考生可能需要使用求根公式、配方法或因式分解等方法。了解这些方法的应用场景和适用条件，有助于考生在面对类似问题时能够迅速作出正确的选择。

(3)此外，考生还应该关注题目中的特殊要求和限制条件，这些条件可能会涉及特定的数学理论或技巧。例如，在解决一个与几何图形相关的问题时，可能需要运用到勾股定理、相似三角形定理或圆的性质等。对这些知识点的深入理解，不仅能够帮助考生正确解答题目，还能在解题过程中发现和解决新的问题。因此，分析题目所涉及的知识点是提高解题能力的重要环节。

二、选择题答题技巧

1.排除法与验证法结合使用

(1)排除法是一种有效的解题策略，尤其在选择题中。它通过逐一排除不正确的选项来找到正确答案。在应用排除法时，考生应首先识别出那些明显错误的选项，然后根据题目所给的条件和已知信息，进一步排除其他可能的错误选项。这种方法尤其适用于题目中包含多个条件或限制时，可以帮助考生迅速缩小答案范围。

(2)验证法则是另一种重要的解题技巧，它通过将候选答案代入题目条件中进行验证来确定答案的正确性。这种方法特别适用于解答题，因为它能够确保考生得出的答案是符合题目要求的。在结合排除法和验证法时，考生可以先使用排除法缩小选项范围，然后选取最有可能是正确答案的选项进行验证，这样可以提高解题的准确性和效率。

(3)在数学考试中，将排除法与验证法结合起来使用，可以形成一种更加全面的解题策略。考生可以先通过排除明显不符合条件的选项来减少选择