2025年福建省莆田市城厢区高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年福建省莆田市城厢区高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如下图，那么y=f(x),y=g(x)的图象

可能是 （）

答案D

2．不等式的解集是____________．

3．设（是虚数单位），则（）

A．B．C．D．（2009浙江卷文）

D【命题意图】本小题主要考查了复数的运算和复数的概念，以复数的运算为载体，直接考查了对于复数概念和性质的理解程度．

4．不等式组所表示的平面区域的面积等于

A. B.

C. D.

5．将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量的坐标可能为（）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．已知向量＝（2，－1）与向量共线，且满足＝－10，则向量＝。

7．数列1，1，，，，…的一个通项公式为________．

8．已知中，，若这个三角形有两解，则的取值范围是

9．点与圆的位置关系是_____________

10．若一个长方体的长、宽、高分别为5米、4米、3米，则其外接球的表面积为米.

11．有一组统计数据共10个，它们是：，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为▲．

12．将的图象向右平移一个单位，则该图象对应函数为

13．已知为虚数单位，则▲.

14．【题文】在中，已知，，，为线段上的点，且，则的最大值为．

以C为原点，CA为x轴，CB为y轴，建立平面直角坐标系，则P点坐标为（x，y），点P在线段AB上，由

【结束】

15．等差数列中，是其前n项和，，，则的值为

___________.

16．已知函数f(x)＝x2＋t的图象与函数g(x)＝ln|x|的图象有四个交点，则实数t的取值范围为▲．

17．已知数列的前项和（），第项满足，则﹦．

18．（理科做）已知向量，且∥，则实数的值为

▲．

19．古希腊毕达哥拉斯学派把3,6,10,15,…这列数叫做三角形数,因为这列数对应的点可以排成如图所示的三角形,则第个三角形数为.

第12题

第12题

20．已知向量a，b满足｜a｜＝1，｜b｜＝2，a与b的夹角为60°，向量c＝2a＋b．则向量c的模为．

21．设函数,方程f(x)＝x+a有且只有两不相等实数根，则实数a的取值范围为．

关键字：分段函数；周期；根的个数；数形结合；求参数的取值范围；指数函数

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．设函数在及时取得极值．（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围.（14分）

23．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））设函数,证明:

(Ⅰ)对每个,存在唯一的,满足;

(Ⅱ)对任意,由(Ⅰ)中构成的数列满足.

24．已知、,向量。（1）当时，若，求的取值范围；（2）若对任意实数恒成立，求的取值范围。

25．如图，矩形是机器人踢足球的场地，，，机器人先从的中点进入场地到点处，，．场地内有一小球从点运动，机器人从点出发去截小球，现机器人和小球同时出发，它们均作匀速直线运动，并且小球运动的速度是机器人行走速度的2倍．若忽略机器人原地旋转所需的时间，则机器人最快可在何处截住小球？(江苏省泰州中学2011年3月高三调研）（本题满分14分）

（本题满分14分）

26．定义一种运算“”，对于正整数满足一下运算性质：=1\*GB3①；=2\*GB3②。则=______________

27．过圆O外一点P作圆O的切线PA，切点为A，连接OP与圆O交于点C，过C作AP的垂线，垂足

为D，若PA=12m，PC=6m，求CD的长。

A

A

P

D

O

C

28．已知函数f(x)=|x2－2x－3|．

（1）作函数f(x)的简图；

（2）写出函数f(x)的单调增区间；

（3）若方程f(x)=a有四个不等实根，求a的取值范围．（本题满分16分）

29．根据所给条件，判断△ABC的形状

（1）acosA=bcosB

(2)

30．正反函数：函数，求函数的值域。

【题目及参考答案、