山东省莱州市2024年八年级《数学》下学期期末试题与参考答案.docx

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山东省莱州市2024八年级《数学》下学期期末试题与参考答案

一、选择题

本题共12个小题，每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的。

1．二次根式中，字母不能取的值是（）

A．-1 B．0 C．1 D．2

2．下列运算正确的是（）

A． B．

C． D．

3．下列函数中，是关于的反比例函数的是（）

A． B． C． D．

4．下列各组图形中的两个三角形均满足，这两个三角形不是位似图形的是（）

A． B．

C． D．

5．已知，是关于的一元二次方程的两个根，且，，则该一元二次方程是（）

A． B． C． D．

6．已知点，，在函数的图象上，则下列判断正确的是（）

A． B． C． D．

7．大自然是美的设计师，一个盆景也会产生最具美感的黄金分割比．如图，点为的黄金分割点（），则（）

A． B． C． D．

8．直角三角形两条直角边长分别为和，则该直角三角形斜边上的中线长为（）

A． B． C．1 D．2

9．根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强是它的受力面积的反比例函数，其函数图象如图所示．当时，该物体承受的压强的值为（）

A．400 B．600 C．800 D．1000

10．某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利5元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0．5元，要使每盆的盈利为20元，需要每盆增加几株花苗？设每盆增加株花苗，下面列出的方程中符合题意的是（）

A． B．

C． D．

11．在同一平面直角坐标系中，函数和的图象可能是（）

A． B．

C． D．

12．数学课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．如图，矩形中，，，点是边上与点和点不重合的任意一点，小明把矩形沿折叠，使点落在点处，连接，当线段的值最小时，的长度为（）

A． B． C． D．

二、填空题

本题共8个小题。

13．若，则__________．

14．二次根式是一个整数，那么正整数的最小值是__________．

15．对反比例函数，下列说法正确的有__________．（填序号）

①其图象位于第二、四象限；

②其图象必过；

③其图象关于轴对称；

④若，则．

16．如图，已知，点是的中点，，则的长为__________．

17．已知，分别是方程的两根，则的值为__________．

18．如图，的顶点在第一象限，顶点在轴上，反比例函数的图象经过点，若，的面积为8，则__________．

19．如图，在中，对角线，交于点，为中点，连接交于点，若的面积为1，则的面积为__________．

20．问题探究：

因为，所以；

因为，所以．

请你根据以上规律，结合你的经验化简下列式子：__________．

三、解答题

本题共8个小题，要写出必要的解答过程或推理步骤。

21．计算．

（1）；

（2）．

22．解方程．

（1））（公式法）；

（2）（配方法）；

（3）（因式分解法）．

23．如图，在网格图中，每个小正方形边长均为1，点和的顶点均在小正方形的顶点处．

（1）以为位似中心，在网格图中将缩小到原来的，得到，画出图形；

（2）连接（1）中的，求四边形的周长（结果保留根号）．

24．已知关于的方程．

（1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；

（2）若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长，且，求该矩形的对角线的长．

25．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于、两点．

（1）求这两个函数的表达式；

（2）直接写出关于的不等式的解集__________；

（3）求证：．

26．综合与实践：

在综合实践活动中，某兴趣小组利用直角尺和皮尺测量建筑物和的高，因为这两栋建筑物高度相同，于是这个小组设计出一种简捷的方案，如图所示：

先把直角尺的顶点放在两栋建筑物之间的地面上，调整位置使直角尺的两边，所在直线分别经过建筑物外立面的顶部和，再用皮尺度量和的长度，最后通过计算得到建筑物的高度．若示意图中点，，，，，，均在同一平面内．测得，．请求出这两栋建筑的高度．

27．某地蔬菜批发市场某批发商原计划以每千克10元的单价对外批发销售某种蔬菜．为了加快销售，该批发商对价格进行两次下调后，售价降为每千克6．4元．

（1）求平均每次下调的百分率；

（2）某大型超市准备到该批发商处购买2吨该蔬菜，因数量较多，该批发商决定再给予两种优惠方案以供选择．方案一：打八折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金1000元．试问超市采购员选择哪种方案更优惠？请说明理由．

28．从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三