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2025年福建省福州市罗源县高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)若，，且，，则_________．

2．(0分)某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是

A.12万元B.20万元C.25万元D.27万元w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2009四川理）

【考点定位】本小题考查简单的线性规划，基础题。（同文10）

3．(0分)设等差数列的前项和为，若，，则（）

A．63 B．45 C．36 D．27（2007辽宁）

4．(0分)如图1，已知正方体中，分别是的中点，则平面与平面所成二面角的平面角的正弦值为（）

A． B． C． D．1

评卷人

得分

二、填空题（共24题，总计0分）

5．(0分)给出下列命题：

（1）函数有无数个零点；

（2）若关于的方程有解，则实数的取值范围是；

（3）把函数的图象沿轴方向向左平移个单位后，

得到的函数解析式可以表示成；

（4）函数的值域是；

（5）已知函数，若存在实数，使得对任意的实数都有成立，则的最小值为。

其中正确的命题有个。

6．(0分)若函数的定义域是，则函数的定义域是______________.

7．(0分)已知等差数列的前和为，若且，则10

8．(0分)设数列中，，对所有的，都有.

（1）求；（2）是该数列的第几项？（3）试比较的大小.

9．(0分)在中，若若则的形状一定是▲三角形.

10．(0分)在等腰三角形ABC中，已知sinA∶sinB=1∶2，底边BC=10，则△ABC的周长是

11．(0分)已知双曲线的中心在原点，一个焦点为，实轴长为2，

则该双曲线的标准方程是_______．

12．(0分)阅读如图所示的程序框，若输入的是100，则输出的变量的值是.

结束

结束

输出S

否

是

开始

输入

第6题图

13．(0分)在△ABC中，∠C=90°，，，则的值是.

14．(0分)设中心在原点的椭圆离心率为e，左、右两焦点分别为F1、F2，抛物线以F2为焦点，点P为抛物线和椭圆的一个交点，若PF2与x轴成45°，则e的值为▲．

抛物线以F2为焦点得c=1，PF2与x轴成45°得PF2方程y=x+1，从而得点P(1,2)，得直角三角形，得，

15．(0分)设函数，若函数的最大值是M，最小值是m，则______

16．(0分)已知关于x的方程有唯一解，则实数a的值为________

17．(0分)如图，在△中，已知，，，

，，则▲．

18．(0分)函数的最小正周期为_____2_____

19．(0分)如图，正六边形ABCDEF中，O为中心，其中，，则用向量表示__________．

第5题图

第5题图

O

F

E

D

B

A

C

20．(0分)从中随机取出三个不同的数，则其和为奇数的概率为▲

21．(0分)在等差数列{an}中，已知S6=10，S12=30，则S18=▲.

22．(0分)（2013年高考山东卷（文））过点(3,1)作圆的弦,其中最短的弦长为__________

23．(0分)如图,AB与CD相交于点E,过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P.已知,PD=2DA=2,则PE=______.（2013年高考陕西卷（文））(几何证明选做题)

24．(0分)已知正四棱柱ABCD?A1B1C1D1的对角线AC1的长为，且AC1与底面所成角的余弦值为，则该正四棱柱的体积为▲．

AUTONUM．某医院有内科医生5名，外科医生6名，现要派4名医生参加赈灾医疗队，如果要求内科医生和外科医生中都有人参加，则有▲种选法（用数字作答）．

25．(0分)经过圆x2＋y2＋2x＝0的圆心，且与直线x＋y＝0垂直的直线l的方程是▲.

26．(0分)某商品在最