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《圆柱的体积》教学设计

【课标内容】

本课在《义务教育数学课程标准（2022年版）》中体现的内容为：

1.认识圆柱，探索并掌握圆柱的体积的计算公式。

2.通过操作、转化等活动探索立体图形的体积的计算方法。

3.能用相应公式解决简单的实际问题，形成空间观念和初步的应用意识。

【教材分析】

《圆柱的体积》是人教版六年级下册第三单元的内容。在学生初步认识了圆柱体的基础上，进一步研究圆柱体的特征，让学生比较深入地研究立体几何图形，是学生发展空间观念的又一次飞跃。圆柱是基本的立体几何图形，通过学习，可以培养学生形成初步的空间观念，为下一步学习“圆锥的体积”打下基础。

【学情分析】

六年级的学生已经有了较丰富的生活经验，这些感性经验是他们进一步学习的基础，本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程，符合学生的年龄特征和认知规律，在这一过程中，能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法，学会运用数学的思维方式去认识世界。

【设计理念】

《新课程标准》指出:数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量。同时我紧密结合自己的课题“培养学生自主合作学习能力与学生数学素养的策略研究”、“在数学课上如何激发学生的学习兴趣”。通过教学实践，使学生学会自主学习和小组合作，培养学生的创新精神和小组合作及应用数学意识。因此，在本节课中，我认为运用活动教学形态，多媒体演示形态，采取“引导-合作-自主一探究”的教学方法，使每个学生都能参与到学习中，感受到学习的乐趣，从而突破本课的难点。

【教学目标】

1.理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式。

2.会运用公式计算圆柱的体积，提高学生知识迁移能力。

3.在公式推导中渗透转化的思想。

【重点难点】

重点：理解圆柱的体积公式的推导过程。

难点：圆柱体积的计算。

【教学准备】

课件、圆柱模型

【教学过程】

一、复习导入

什么叫体积?(指名回答)

物体所占空间的大小叫做体积。

你学过哪些体积的计算公式?(指名回答)

根据学生的回答，板书:长方体体积=底面积x高

圆面积公式是怎样推导出来的?

把一个圆，平均分成若干个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，(根据学生的叙述，用课件演示。)得到圆面积公式。

二、探究新知

1、今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出圆柱体积的公式呢?

（1）教师演示。

把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。

(2)学生利用学具操作。

(3)启发学生思考、讨论：

①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？

近似的长方体。

②通过刚才的实验你发现了什么？

拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有？形状呢？

学生回答拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。故体积不变。

(4)推导圆柱的体积公式。

①学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算？

②学生汇报讨论结果，并说明理由。

教师小结：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积×高。

教师板书：

巩固练习

教材第24页“做一做”和教材第27页练习五的第1题。

学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？你有什么感受？

五、作业设计

完成练习册中本课时的练习。

【板书设计】

圆柱的体积

【备课反思】

圆柱的体积是学生在掌握了圆柱的基本特征以及长方体、正方体体积计算方法等基础上学习的。它是今后学习圆锥体积计算的基础。

在环节设计上采用小组合作学习，从而引发自主探究，获取知识的新方式来代替教师讲授的老模式，能取得事半功倍的效果。