2022-2023学年北京市海淀区清华附中七年级（下）期中数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2022-2023学年北京市海淀区清华附中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共24分，每小题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个

1．（3分）下列各式中，正确的是（）

A．＝±4 B．±＝4

C．＝﹣3 D．＝﹣4

2．（3分）若m＞﹣1，则下列各式中错误的是（）

A．4m＞﹣4 B．﹣5m＜﹣5 C．m+1＞0 D．1﹣m＜2

3．（3分）如图所示，AB∥CD，若∠1＝144°，则∠2的度数是（）

A．30° B．32° C．34° D．36°

4．（3分）如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥OF，且OA平分∠COE，若∠DOE＝50°，则∠BOF的度数为（）

A．20° B．25° C．30° D．35°

5．（3分）下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）

A． B．

C． D．

6．（3分）如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M、N的坐标分别为（3，9）、（12，9），则顶点A的坐标为（）

A．（15，3） B．（16，4） C．（15，4） D．（12，3）

7．（3分）已知关于x，y的方程组，若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，则m的值为（）

A．﹣1 B．1 C．﹣1或3 D．﹣1或﹣3

二、填空题（本题共24分，每小题3分）

8．（3分）若一个二元一次方程组的解是请写出一个符合此要求的二元一次方程组．

9．（3分）小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和▲，请你帮他找回▲，这个数▲＝．

10．（3分）已知点P（m﹣1，2m﹣3）在第三象限，则m的取值范围是．

11．（3分）如图，两条直线相交于点O，若∠1+∠2＝76°，则∠1＝．

12．（3分）一副直角三角板如图放置，其中∠C＝∠DFE＝90°，∠A＝45°，∠E＝60°，点D在斜边AB上．现将三角板DEF绕着点D顺时针旋转，当DF第一次与BC平行时，∠BDE的度数是．

13．（3分）平面直角坐标系xOy中，已知线段AB与x轴平行，且AB＝5，若点A的坐标为（2，1），则点B的坐标是．

14．（3分）已知关于的二元一次方程组的解满足x﹣y＝6，则k的值为．

15．（3分）初一年级261位学生参加期末考试，某班35位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如图1和图2所示，甲、乙、丙为该班三位学生．

①从这次考试成绩看，在甲、乙两人中，总成绩名次靠前的学生是；

②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是．

三、解答题（本题共52分，第17题，4分；第18题，每小题4分：第19-20题，每小5分：第21-25题，每小题4分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程

16．（4分）计算：．

17．（8分）解方程（组）：

（1）（x﹣2）2＝9；

（2）．

18．（5分）解不等式组：，并求它的非负整数解．

19．（5分）如图，这是某校的平面示意图，如以正东为x轴正方向，正北为y轴正方向建立平面直角坐标系后，得到初中楼的坐标是（﹣4，2），实验楼的坐标是（﹣4，0）．

（1）坐标原点应为的位置；

（2）在图中画出此平面直角坐标系；

（3）校门在第象限：图书馆的坐标是；分布在第二象限的是．

20．（6分）一个数值转换器，如图所示：

（1）当输入的x为16时，输出的y值是；

（2）若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由；

（3）若输出的y是，请写出两个满足要求的x值：．

21．（6分）已知，关于x，y的方程组的解满足x＞y＞0，求a的取值范围．

22．（6分）阅读材料

2020年3月，某学校到商场购买A，B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元；已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元．

（1）学校购买一个A种品牌足球元，购买一个B种品牌的足球元．

（2）2021年9月，学校决定再次购进A，B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售．如果学校此次购买A，B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个．学校第二次购买足球有哪几种方