2022-2023学年北京市人大附中七年级（下）期中数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2022-2023学年北京市人大附中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共24分，每题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

1．（3分）4的算术平方根为（）

A．﹣2 B．2 C．±2 D．

2．（3分）如图，已知四条线段a，b，c，d中的一条与挡板另一侧的线段m平行，请借助直尺判断该线段是（）

A．a B．b C．c D．d

3．（3分）皮影戏是中国民间古老的传统艺术，如图就是皮影戏中孙悟空的一个形象，在下面的四个图形中，能由图经过平移得到的图形是（）

A． B．

C． D．

4．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣5）在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．（3分）如图，O为直线AB上一点，OE平分∠BOC，OD⊥OE于点O，若∠AOC＝100°，则∠BOE的度数是（）

A．40° B．50° C．25° D．30°

6．（3分）下列命题中，真命题是（）

A．两个锐角的和一定是钝角

B．互补的角是邻补角

C．带根号的数一定是无理数

D．对顶角相等

7．（3分）光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，当∠1＝45°，∠2＝122°时，∠3和∠4的度数分别是（）

A．58°，122° B．45°，68° C．45°，58° D．45°，45°

8．（3分）在实际生活中，我们经常采用“角度+距离”的方法来确定物体的相对位置．如图，以O点为基准点，射线OA的方向为起始边，规定逆时针方向旋转为正角度（0°～180°），顺时针方向旋转为负角度（0°～﹣180°），特别地，OA的反向延长线所在的方向记为180°．由于OB方向为OA方向绕O点逆时针旋转90°，点B与点O的距离为1km，因此点B可以用有序数对记为（90°，1），类似地，点C可以记为（﹣15°，4）．以下点的位置标记正确的是（）

A．点D（4，150°） B．点E（45°，3）

C．点F（﹣120°，3） D．点G（60°，2）

二、填空题（共16分，每题2分）

9．（2分）如图，点A，B，C，D，E在直线l上，点P在直线l外，PC⊥l于点C，在线段PA，PB，PC，PD，PE中，最短的一条线段是，理由是

10．（2分）请你写出一个大于2小于3的无理数是．

11．（2分）若，则x＝，y＝．

12．（2分）把“正数的相反数是负数”改写成“如果…，那么…”的形式为．

13．（2分）已知点A的坐标为（1，2）、直线AB∥x轴，并且AB＝3，则点B的坐标为．

14．（2分）已知432＝1849，442＝1936，452＝2025，462＝2116．若n为整数且，则n的值是．

15．（2分）在平面直角坐标系xOy中，A，B，C三点的坐标如图所示，那么点A到BC边的距离等于，△ABC的面积等于．

16．（2分）小明自主创业，在网络平台上经营一家水果店，销售的盒装水果共有草莓、蜜瓜、香梨三种，价格依次为40元/盒、50元/盒、80元/盒，为增加销量，小明对这三种水果进行优惠促销，其促销海报如下：

优惠促销

?单笔订单总价超过100元时，超过100元的部分打5折．

?每笔订单限购3盒水果，种类不限．

根据平台规定，每笔订单支付成功后，小明会得到支付款的80%作为货款．

（1）顾客一笔订单购买了草莓、蜜瓜、香梨各一盒，小明收到的货款是元；

（2）若小明在两笔订单中共售出原价220元的水果，则他收到的货款最少是元．

三、解答题（共60分，第17题8分，第18题6分，第19-21题，每题4分，第2224题，每题5分，第2526题，每题6分，第27题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

17．（8分）计算：．

18．（6分）求出下列各式中x的值：

（1）（x﹣1）2＝4；

（2）2x3＝54．

19．（4分）一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求a和x的值．

20．（4分）已知：如图，AB∥CD，CE∥BF．求证：∠C+∠B＝180°．

21．（4分）在下面的正方形网格图中，标明了学校附近的一些地方，其中每一个小正方形网格的边长代表100m．在图中以正东和正北方向分别为x轴，y轴正方向，100m代表1个单位长度建立平面直角坐标系xOy．若学校的坐标为（﹣3，﹣1），体育馆的坐标为（6，1）．

（1）坐标原点所在的位置为