2025年福建省三明市尤溪县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年福建省三明市尤溪县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为

（A） （B）（C） （D）(2005全国1理)

2．已知向量a、b满足|a|=1，|b|=4，且ab=2，则a与b的夹角为()

A． B． C． D．（2006）

3．给出下列四个命题：eq\o\ac(○,1)对数的真数非负数；eq\o\ac(○,2)若且，则；eq\o\ac(○,3)若且，则；eq\o\ac(○,4)若且，则．其中，正确的命题是 （）

A．eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)B．eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)C．eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,3)D．eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)

4．设θ∈（π，π），则关于x、y的方程x2cscθ－y2secθ=1所表示的曲线是（）

A．实轴在y轴上的双曲线 B．实轴在x轴上的双曲线

C．长轴在y轴上的椭圆 D．长轴在x轴上的椭圆（1997上海）

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

5．设函数则的值为▲．

6．在△ABC中，若则▲__．

7．设，分别是等差数列，的前项和，已知，，则．

8．如图，P是棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1对角线AC1上一动点，

若平面平面，则三棱锥的体积为▲．

9．与双曲线有相同的渐近线，且过点的双曲线的标准方程是．

10．数列0，，，，．．．的一个通项公式为▲．

11．过点(2,1)且在两坐标轴截距相等的直线方程是．

12．已知函数，则此函数的最大值与最小值的差为▲.

13．函数的单调递减区间为▲．

14．正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为3，则侧面与底面所成二面角的余弦值为______．

15．已知关于t的方程t2?2t+a=0的一个根为1+eq\r(3)i(a∈R)，则实数a的值为▲．

16．求下列函数的值域

（1）（2）

17．已知定义在R上的函数的图象关于点对称，且满足，又，，则．1

18．在中，为两边，面积，则的形状为__________________；

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．（本小题满分16分）设数列的各项均为正实数，，若数列满足，，其中为正常数，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）是否存在正整数，使得当时，恒成立？若存在，求出使结论成立的的取值范围和相应的的最小值；若不存在，请说明理由；

（3）若，设数列对任意的，都有成立，问数列是不是等比数列？若是，请求出其通项公式；若不是，请说明理由.

试题解析：

（3）因为，由（1）得，

所以①，

则②，

由②①，得③，………12分

所以④，

再由④③，得，即，

所以当时，数列成等比数列，………15分

又由①式，可得，，则，所以数列一定是等比数列，且.

………16分

（说明：若第（3）小题学生由前几项猜出等比数列，再代回验证的，扣3分）

S＜

S＜20

开始

20．已知c＞0，且c≠1，设p：函数y＝在R上单调递减；q：函数f(x)＝－2cx＋1在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))上为增函数，若“p∧q”为假，“p∨q”为真，求实数c的取值范围．（14分）

21．（本题满分16分）

平面直角坐标系中，已知点，，是直线上的点（、均为非零常数）．

（1）若数列是等差数列，求证：数列也是等差数列；

（2）若点是直线上一点，且，求的值；

（3）已知点满足（），其中，成等比数列，公比为2．若点在直线上，求的值．

22．