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2025年福建省三明市宁化县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共13题，总计0分）

1．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)

甲组

乙组

9

0

9

2

1

5

8

7

4

2

4

已知甲组数据的中位数为,乙组数据的平均数为,则的值分别为 （）

A． B． C． D．

2．已知是平面上的三个点,直线上有一点,满足,则等于()

A.B.C.D.(2008辽宁理)

3．（2012福建理）如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为

（）

A． B． C． D．

4．在等比数列（）中，若，，则该数列的前10项和为（）

A． B． C． D．（2007湖南)

5．在下列区间中，函数的零点所在的区间为（）

A.B.C.D.（2011全国文10）

6．在△中，若，，，则

A.B.C.D.

7．已知且函数恰有个不同的零点，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

8．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋4x，x≥0，,4x－x2，x0.))若f(2－a2)f(a)，则实数a的取值范围是()

A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)

B．(－1,2)

C．(－2,1)

D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)

关键字：分段函数；单调性；解不等式；具体函数抽象化

解析：f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋4x＝?x＋2?2－4，x≥0，,4x－x2＝－?x－2?2＋4，x0，))由f(x)的图象可知f(x)在(－∞，＋∞)

上是单调递增函数，由f(2－a2)f(a)得2－a2a，即a2＋a－20，解得－2a1.

9．已知是异面直线，直线平行于直线，那么与--------------------------------（）

(A)一定是异面直线(B)一定是相交直线(C)不可能是平行直线(D)不可能是相交直线

10．已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线（假定为直线）行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为（如图2所示）．那么对于图中给定的，下列判断中一定正确的是

A.在时刻，甲车在乙车前面

B.时刻后，甲车在乙车后面

C.在时刻，两车的位置相同

D.时刻后，乙车在甲车前面

【（2009广东卷理）解析】由图像可知，曲线比在0～、0～与轴所围成图形面积大，则在、时刻，甲车均在乙车前面，选A.

11．若平面四边形满足,,则该四边形一定是

A．直角梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

12．点P（1，0）到曲线（其中参数t∈R）上的点的最短距离为（）

A．0 B．1 C． D．2（2002全国理，6）

13．是方程至少有一个负数根的（）

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

评卷人

得分

二、填空题（共30题，总计0分）

14．函数f(x)是奇函数，且在[－1，1]是单调增函数，又f(－1)=－1,则满足f(x)≤t2+2at+1对所有的x∈[－1,1]及a∈[－1,1]都成立的t的范围是▲.

15．已知数据的平均数为，其中是方程的两个根，则这组数据的标准差是★．

16．设实数满足，则的取值范围是．

17．已知，，且，则向量与向量的夹角是。

18．已知满足,求的最大值与最小值.

19．数列{an}的前n项和为Sn=2n2＋1，则a1,a5的值依次为()

A．2，14B．2，18C．3，4．D．3，18．

20．若集合中只有一个元素，则的值是________；

21．若三角形三边的长依次成递增的等差数列，则最大边与公差之比的取值范围为_____

22．若直线l与平面?不平行，则l与?内任何一条直线都不平行（）

23．求经过两直线和的交点且与直线平行的直线方程

24．复数（i是虚