2025年甘肃省陇南市西和县高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年甘肃省陇南市西和县高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．若集合A=｛-1，1｝，B=｛0，2｝，则集合｛z︱z=x+y,x∈A,y∈B｝中的元素的个数为

A．5B.4C.3D.2

2．已知函数.若且，，则的取值范围是（）

(A)(B)(C)(D)（2010全国1文7)

【解析1】因为f(a)=f(b),所以|lga|=|lgb|,所以a=b(舍去)，或，所以a+b=

又0ab,所以0a1b，令由“对勾”函数的性质知函数在(0,1)上为减函数，所以f(a)f(1)=1+1=2,即a+b的取值范围是(2,+∞).

【解析2】由0ab,且f(a)=f(b)得：，利用线性规划得：，化为求的取值范围问题，，过点时z最小为2,∴(C)

3．函数y=x2+bx+c（x∈［0，+∞））是单调函数的充要条件是（）

A．b≥0 B．b≤0 C．b＞0 D．b＜0（2002全国文10，理9）

4．命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是

（A）所有不能被2整除的数都是偶数

（B）所有能被2整除的数都不是偶数

（C）存在一个不能被2整除的数是偶数

（D）存在一个能被2整除的数不是偶数

5．已知??⊥??，平面??与平面??的法向量分别为m＝(1，－2，3)，n＝(2，3λ，4)，则λ＝()

(A) (B) (C) (D)

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．在数列{}中，，则等于

7．在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为.

8．设复数满足（是虚数单位），则复数的模

9．若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是▲．

10．若＝m，且α是第三象限角，则sinα＝.

11．三菱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，BAA1=CAA1=60°则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为____________.

12．如圆的半径以2cm/s的等速度增加，则圆半径R=10cm时，圆面积增加的速度是__________．

13．若定义在上的函数（为常数）满足，则的最小值是．

14．由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔三年计算机的价格降为原来的，则价格为8100元的计算机，9年后价格要降为元．

15．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中横线上可以填入的最大整数是______.

(第9题)

16．体积为的一个正方体，其表面积与球的表面积相等，则球的体积等于________．

17．若直线y=kx-1与曲线SKIPIF10有公共点,则k的取值范围是.

18．已知，且，则实数等于______________．

19．如图，已知A，B是函数y＝3sin(2x＋θ)的图像与x轴两个相邻的交点，C是图像上A，B之间的最低点，则eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))＝________.eq\f(π2,8)

20．将关于的多项式表为关于y的多项式，其中，则

解：由题设知，和式中的各项构成首项为1，公比为的等比数列，由等比数列的求和公式，得：

令，取有

21．命题“若是偶函数，则是偶函数”的否命题是．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（15分）（1）已知，求值。

（2）计算

23．椭圆C:的左、右焦点分别是，离心率为eq\f(\r(3),2)，过F1且垂直于

x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．

(1)求椭圆C的方程；

(2)点P是椭圆C上除长轴、短轴端点外的任一点，过点P作直线l，使得l与椭圆C有

且只有一个公共点，设l与y轴的交点为A，过点P作与l垂直的直线m，设m与y

轴的交点为B，求证：△PAB的外接圆经过定点．

24．（本题满分16分）

已知三个顶点的坐标分别为

（Ⅰ）若直线平分面积，求实数的值；

（Ⅱ）若直线平分的面积，求实数的取值范围.

25．已知函数

（1）若存在，使得成立，求实数的取值范围；

（2）解关于的不等式；

（3）若，求的最大值.（本题16分）

26．如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于N，过

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