湖北省恩施土家族苗族自治州2023-2024学年中考数学押题卷含解析.docVIP

湖北省恩施土家族苗族自治州2023-2024学年中考数学押题卷

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

2．某种电子元件的面积大约为0方毫米，将0个数用科学记数法表示正确的是（）

A．0.69×10﹣6 B．6.9×10﹣7 C．69×10﹣8 D．6.9×107

3．的相反数是（）

A． B．- C． D．

4．如图，点A为∠α边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示sinα的值，错误的是（）

A． B． C． D．

5．如图所示的几何体的主视图是()

A． B． C． D．

6．下列计算正确的是()

A．(a－3)2＝a2－6a－9 B．(a＋3)(a－3)＝a2－9

C．(a－b)2＝a2－b2 D．(a＋b)2＝a2＋a2

7．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，则DE＝()

A．1 B．2 C．3 D．4

8．如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（）

A． B． C． D．

9．如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在AB，AD上，且AE=DF,连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H,下列结论：

①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG=CG2；③若AF=2DF，则BG=6GF

,其中正确的结论

A．只有①②. B．只有①③. C．只有②③. D．①②③.

10．如图，已知点A在反比例函数y＝上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数的表达式为（）

A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝﹣

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．分解因式：=______．

12．如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为________．

13．如图，中，∠，，的面积为，为边上一动点（不与，重合），将和分别沿直线，翻折得到和，那么△的面积的最小值为____．

14．如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有_____个，第n幅图中共有_____个．

15．如图，在菱形ABCD中，AB＝BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE＝DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．下列结论：①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG＝CG2；③若AF＝2DF，则BG＝6GF．其中正确的结论有_____．（填序号）

16．如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点A(2，m)，AB⊥x轴于点B，平移直线y=kx使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是_________.

17．让我们轻松一下，做一个数字游戏：

第一步：取一个自然数，计算得；

第二步：算出的各位数字之和得，计算得；

第三步：算出的各位数字之和得，再计算得；

依此类推，则____________

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）（阅读）如图1，在等腰△ABC中，AB=AC，AC边上的高为h，M是底边BC上的任意一点，点M到腰AB、AC的距离分别为h1，h1．连接AM．

∵∴

（思考）在上述问题中，h1，h1与h的数量关系为：．

（探究）如图1，当点M在BC延长线上时，h1、h1、h之间有怎样的数量关系式？并说明理由．

（应用）如图3，在平面直角坐标系中有两条直线l1：，l1：y=－3x+3，若l1上的一点M到l1的距离是1，请运用上述结论求出点M的坐标．

19．（5分）如图，在等腰直角△ABC中，∠C是直角，点A在直线MN上，过点C作CE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F．

（1）如图1，当C，B两点均在直线MN的上方时，

①直接写出线段AE，BF与CE的数量关系．

②猜测线段AF，BF与CE的数量关系，不必写出证明过程．

（2）将等腰直角△ABC绕着点A顺时针旋转至图2位置时，线段AF，BF与CE又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，并写出证明过程．

（3）将等腰直角△ABC绕着点A继续旋转至图3位置