湖北省恩施土家族苗族自治州宣恩县重点中学2024年中考三模数学试题含解析.docVIP

湖北省恩施土家族苗族自治州宣恩县重点中学2024年中考三模数学试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．最小的正整数是（）

A．0B．1C．﹣1D．不存在

2．如图，在扇形CAB中，CA=4，∠CAB=120°，D为CA的中点，P为弧BC上一动点（不与C，B重合），则2PD+PB的最小值为（）

A．4+23 B．43

3．如图所示，有一条线段是（）的中线，该线段是（）.

A．线段GH B．线段AD C．线段AE D．线段AF

4．已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是()

A． B． C．D

5．关于的方程有实数根，则满足（）

A． B．且 C．且 D．

6．小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（）

A． B． C． D．

7．已知A（，），B（2，）两点在双曲线上，且，则m的取

值范围是（）

A． B． C． D．

8．下列运算正确的是（??）

A．a2·a3﹦a6?B．a3+a3﹦a6?C．|－a2|﹦a2???D．(－a2)3﹦a6

9．夏新同学上午卖废品收入13元，记为+13元，下午买旧书支出9元，记为（）元．

A．+4B．﹣9C．﹣4D．+9

10．如图，在中，，，，点在以斜边为直径的半圆上，点是的三等分点，当点沿着半圆，从点运动到点时，点运动的路径长为（）

A．或 B．或 C．或 D．或

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．分解因式：4m2﹣16n2＝_____．

12．已知线段厘米，厘米，线段c是线段a和线段b的比例中项，线段c的长度等于________厘米．

13．如图，已知圆锥的母线SA的长为4，底面半径OA的长为2，则圆锥的侧面积等于．

14．函数y＝中，自变量x的取值范围是________．

15．如图，若双曲线（）与边长为3的等边△AOB（O为坐标原点）的边OA、AB分别交于C、D两点，且OC=2BD，则k的值为_____．

16．写出一个比大且比小的有理数：______．

17．如图，AB，AC分别为⊙O的内接正六边形，内接正方形的一边，BC是圆内接n边形的一边，则n等于_____．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D．过点D作EF⊥AC，垂足为E，且交AB的延长线于点F．求证：EF是⊙O的切线；已知AB＝4，AE＝1．求BF的长．

19．（5分）先化简，再求值：﹣1，其中a=2sin60°﹣tan45°，b=1．

20．（8分）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，点D、E分别在边AC、AB上，AD=DE=AB，连接DE．将△ADE绕点A逆时针方向旋转，记旋转角为θ．

（1）问题发现

①当θ=0°时，=；

②当θ=180°时，=．

（2）拓展探究

试判断：当0°≤θ＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；

（3）问题解决

①在旋转过程中，BE的最大值为；

②当△ADE旋转至B、D、E三点共线时，线段CD的长为．

21．（10分）如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，每个小正方形的边长为1．

（1）在图1中画出△AOB关于x轴对称的△A1OB1，并写出点A1，B1的坐标；

（2）在图2中画出将△AOB绕点O顺时针旋转90°的△A2OB2，并求出线段OB扫过的面积．

22．（10分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，AB，DC的延长线交于点E．

（1）求证：AC平分∠DAB；

（2）若BE=3，CE=3，求图中阴影部分的面积．

23．（12分）已知一个二次函数的图象经过A（0，﹣3），B（1，0），C（m，2m+3），D（﹣1，﹣2）四点，求这个函数解析式以及点C的坐标．

24．（14分）工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）求长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大？

参考答案

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1、B

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