专题15 直线与圆的位置关系之八大考点（解析版）.pdfVIP

专题15直线与圆的位置关系之八大考点

【考点导航】

目录

【典型例题】1

【考点一判断直线和圆的位置关系】1

【考点二已知直线和圆的位置关系求半径的取值】4

【考点三已知直线和圆的位置关系求圆心到直线的距离】5

【考点四判断或补全使直线为切线的条件】7

【考点五证明某直线是圆的切线】9

【考点六切线的性质定理】14

【考点七切线的性质与判定的综合应用】16

【考点八直角三角形周长、面积与内切圆半径的关系】23

【过关检测】27

【典型例题】

【考点一判断直线和圆的位置关系】

例题：（上天津和平九年级天津市汇文中学校考阶段练习）已知··Rt△ABC中，C90,AC3,BC4，

2023

CC

若以2为半径作，则斜边与的位置关系是（）

AB

A．相交B．相离C．相切D．无法确定

【答案】B

【分析】本题考查了直线与圆的位置关系，勾股定理等知识，熟练掌握直线与圆的位置关系是解题的关

CDABCDCD

键．过点C作于D，先利用勾股定理求出，然后利用等面积法求出，最后根据与半径

AB

C

的大小关系判断斜边与的位置关系即可．

AB

【详解】解：过点作CDAB于，

CD

∵C90，AC3，BC4，

∴22，

ABACBC5

11

又SABCACBCABCD，

22

ACBC3412

∴CD，

AB55

12

∵2，

5

C

∴以为半径作与斜边相离．

2AB

故选：B．

【变式训练】

··ABCABAC5BC8A

．（上山东济宁九年级校考期中）如图，在中，，，以为圆心作一个半

12023

3

径为的圆，下列结论中正确的是（）

BAA

．点在内．点在上

ABC

BCABCA

C．直线与相切D．直线与相离

【答案】C

AAHBCH

【分析】本题考查了直线与圆的位置关系，点与圆的位置关系，勾股定理；过点作于，如图，