湖北省黄冈市季黄梅县重点达标名校2023-2024学年中考四模数学试题含解析.docVIP

湖北省黄冈市季黄梅县重点达标名校2023-2024学年中考四模数学试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．－3的相反数是()

A． B．3 C． D．－3

2．已知函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c﹣4＝0的根的情况是

A．有两个相等的实数根 B．有两个异号的实数根

C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根

3．半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是（）

A．3 B．4 C． D．

4．如图，能判定EB∥AC的条件是()

A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD

C．∠A=∠ABE D．∠C=∠ABC

5．全球芯片制造已经进入10纳米到7纳米器件的量产时代.中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，7纳米就是0.000000007米.数据0.000000007用科学计数法表示为（）

A． B． C． D．

6．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）

A． B． C． D．

7．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）

A． B． C． D．

8．九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中第一小组对应的圆心角度数是（）

A． B． C． D．

9．用尺现作图的方法在一个平行四边形内作菱形，下列作法错误的是（）

A． B． C． D．

10．某种圆形合金板材的成本y（元）与它的面积（cm2）成正比，设半径为xcm，当x＝3时，y＝18，那么当半径为6cm时，成本为（）

A．18元 B．36元 C．54元 D．72元

11．若||=－，则一定是（）

A．非正数 B．正数 C．非负数 D．负数

12．如图，点O′在第一象限，⊙O′与x轴相切于H点，与y轴相交于A（0，2），B（0，8），则点O′的坐标是（）

A．（6，4） B．（4，6） C．（5，4） D．（4，5）

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．分解因式：x2y﹣4xy+4y＝_____．

14．分解因式：3x3﹣27x＝_____．

15．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①△DFP～△BPH；②；③PD2=PH?CD；④，其中正确的是______（写出所有正确结论的序号）．

16．有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为_____．

17．已知二次函数y=x2，当x＞0时，y随x的增大而_____（填“增大”或“减小”）．

18．如果一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，在⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，在AB的延长线上有点E，且EF=ED．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若tanA=，探究线段AB和BE之间的数量关系，并证明；

（3）在（2）的条件下，若OF=1，求圆O的半径．

20．（6分）如图1，B（2m，0），C（3m，0）是平面直角坐标系中两点，其中m为常数，且m＞0，E（0，n）为y轴上一动点，以BC为边在x轴上方作矩形ABCD，使AB=2BC，画射线OA，把△ADC绕点C逆时针旋转90°得△A′D′C′，连接ED′，抛物线（）过E，A′两点．

（1）填空：∠AOB=°，用m表示点A′的坐标：A′（，）；

（2）当抛物线的顶点为A′，抛物线与线段AB交于点P，且时，△D′OE与△ABC是否相似？说明理由；

（3）若E与原点O重合，抛物线与射线OA的另一个交点为点M，过M作MN⊥y轴，垂足为N：

①求a，b，m满足的关系式；

②当m为定值，抛物线与四边形ABCD有公共点，线段MN的最大值为10，请你探究a的取值范围．

21．（6分）计算：解不等式组，并写出它的所有整数解．

22．（8分）计算：﹣22+2cos60°+（π﹣3.14）0+（﹣1）2018

23．（8分）解不等式组：，并写出它的所有整数解．

24．（10分）小雁塔位于唐长安城安