2025年湖南省长沙市芙蓉区高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年湖南省长沙市芙蓉区高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．从甲、乙等10个同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有(C)

（Ａ）种（Ｂ）种（Ｃ）种（Ｄ）种(2008四川理)

2．若集合A={x|x2-x＜0},B={x|0＜x＜3},则A∩B等于（）

A.{x|0＜x＜1}B.{x|0＜x＜3}C.{x|1＜x＜3}D.Φ（2008福建文1）

3．关于的方程，给出下列四个命题：

①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；

③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根；

其中假命题的个数是()

A．0 B．1 C．2 D．3(2006)

4．对于函数,“的图象关于y轴对称”是“=是奇函数”的

（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件

（C）充要条件（D）既不充分也不必要

5．一个各项均为正数的等比数列，其任何项都等于后面两项之和，则其公比是 (）A．B．C．D．

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

6．设命题;命题,若是的必要非充分条件,则实数的取值范围是．

7．方程表示圆的充要条件是．

8．已知集合A＝{（x，y）│|x|＋|y|＝4，x，y∈R}，B＝{（x，y）│x2＋y2＝r2，x，y∈

R}，若A∩B中的元素所对应的点恰好是一个正八边形的八个顶点，则正数r的值▲．

9．已知函数,求函数在上的最大值和最小值.

10．已知函数，则；若则．

4．0；4

11．函数的值域是___________.

12．在等差数列中，若，则=_____

13．幂函数的图象经过点，则的解析式是▲．

14．在三棱锥O－ABC中，三条棱OA，OB，OC两两互相垂直，且OA＝OB＝OC，M是AB的中点，则OM与平面ABC所成角的余弦值是______．

15．若，且当时，恒有，则以,b为坐标点P（，b）所形成的平面区域的面积等于____________。1（浙江卷17）

16．阅读如图所示的算法流程图，若输入的是100，则输出的变量的值是

17．函数的定义域为▲

18．下面是一个算法的伪代码．如果输出的y的值是10，则输入的x的值是▲．

开始

开始

i←1,S←0

i5

输出S

Y

S←S+2i

i←i+1

结束

N

第7题图

Readx

Ifx≤5Then

y←10x

Else

y←2.5x+5

EndIf

Printy

甲乙

64

857

41625

541759

7481479

第5题图

第6题图

19．已知等比数列的各项都是正数，若，，成等差数列，则=．

20．自点作圆的切线，切线的方程为：_____▲．

21．已知直线过点，倾斜角为，则直线的方程为．

22．在实数集R上定义运算：令若函数处的切线斜率为1，则此切线方程为________________.

23．若曲线：上所有的点均在第二象限内，则的取值范围为▲.

24．公比为的等比数列的各项都是正数，且，则▲．

25．已知复数满足，则的模为．

26．某校要求每位学生从7门选修课程中选修4门，其中甲乙两门课程不能都选，则不同的选课

方案有___________种．（以数字作答）

评卷人

得分

三、解答题（共4题，总计0分）

27．因式分解：

28．已知函数。

（1）求的定义域及最小正周期；

（2）求的单调递减区间。【2102高考北京文15】（本小题共13分）

29．已知，.

(1)当n=1,2,3时，分别比较与的大小（直接给出结论）；

(2)由(1)猜想与的大小关系，并证明你的结论.

30．已知集合，函数的定义域为集合C.

（1）求;

（2）若,求a的范围.

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

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