2025年湖南省郴州市资兴市高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年湖南省郴州市资兴市高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．在复平面内，复数对应的点位于

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限(2008江西理)

2．（2007辽宁理11）设为双曲线上的一点，是该双曲线的两个焦点，若，则的面积为（）

A． B． C． D．

3．实数满足，则对于①；②；③中可能成立的有（）

A．个 B．个 C．个 D．个

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．若集合，则实数的值为.

5．已知，，对任意，经过两点的直线与一定圆相切，则圆方程为．

6．函数的图象必经过点,它的反函数的图象必经过点.

7．函数y=x2-ax+2(a为常数)x∈[-1,1]时的最小值为-1，则a=。

8．已知复数为实数，则实数m的值为▲．

9．设函数是奇函数且周期为3，则，则；

10．以集合U=的子集中选出2个不同的子集，需同时满足以下两个条件：

（1）a、b都要选出；

（2）对选出的任意两个子集A和B，必有，那么共有36种不同的选法。

11．曲线ｙ＝４ｘ－ｘ在点（－１，－３）处的切线方程为_____

12．设，为常数．若存在，使得，

则实数a的取值范围是____▲____．

13．已知等腰三角形腰上的中线长为，则该三角形的面积的最大值是．

14．设，的所有非空子集中的最小元素的和为，则=．

15．定义在实数集上的偶函数在上是单调增函数，则不等式的解集是_____________.

16．下列四个命题：

①若则，②若则

③若则，④若则或

其中为真命题的序号有☆．（填上所有真命题的序号）④

17．“远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，试问塔顶几盏灯？”

答曰：盏．

18．已知函数,则________（2013年高考福建卷（文））

19．下列命题中正确命题的个数是

①一条直线和另一条直线平行，那么它和经过另一条直线的任何平面平行；②一条直线平行于一个平面，则这条直线与这个平面内所有直线都没有公共点，因此这条直线与这个平面内的所有直线都平行；③若直线与平面不平行，则直线与平面内任一直线都不平行；④与一平面内无数条直线都平行的直线必与此平面平行。

20．在△ABC中，，则∠B=．

21．已知各项全不为零的数列的前项和为，且＝，其中=1，则▲.

22．记当时，观察下列等式：

，，

，，

，

可以推测，▲．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知与成正比例,与x+3成反比例,当x=0时,y=2;当x=3时,y=0,求y与x的函数关系式,并指出自变量的取值范围.

24．（本小题满分16分）已知函数满足,且对于任意恒有成立。

(1)求实数a,b的值；

(2)设若存在实数，当时，恒成立，求实数的最大值。

25．（本小题满分14分）

某射击运动员在一次射击中，命中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.2、0.35、0.2、0.15。求此运动员

（1）在一次射击中，命中10环或9环的概率。

（2）在一次射击中，命中环数小于8环的概率。

（3）在两次射击中，至少有一次击中10环的概率。

26．如图，ABCD是正方形空地，边长为30m，电源在点P处，点P到边AD，AB距离分别为m，m．某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕，．线段MN必须过点P，端点M，N分别在边AD，AB上，设AN=x（m），液晶广告屏幕MNEF的面积为S(m2)．

(1)用x的代数式表示AM；

（2）求S关于x的函数关系式及该函数的定义

域；

（3）当x取何值时，液晶广告屏幕MNEF的面积S最小？

N

N

M

P

F

E

D

C

B

A

（第18题图）

27．在△ABC中，若，试求的值．

28．已知集合，且，对应关系，，求实数的值。

29．已知函数的图象向右平移个单位得到函数的图象.

⑴求函数的表达式;

⑵证明当时，经过函数图象上任意两点的直线的斜率恒大于零.

30．已知函数，．

(I）证明：当时，在上是增函数；

(II）对