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2025年湖南省邵阳市隆回县高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共9题，总计0分）

1．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考江西卷（理））过点引直线与曲线相交于A,B两点,O为坐标原点,当AOB的面积取最大值时,直线的斜率等于 （）

A． B． C． D．

2．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖北卷（文））某旅行社租用、两种型号的客车安排900名客人旅行,、两种车辆的载客量分别为36人和60人,租金分别为1600元/辆和2400元/辆,旅行社要求租车总数不超过21辆,且型车不多于型车7辆.则租金最少为 （）

A．31200元 B．36000元 C．36800元 D．38400元

3．(0分)对任意两个非零的平面向量和，定义.若两个非零的平面向量，满足与的夹角，且和都在集合中，则

A.B.C.1D.

4．(0分)有限集合中元素的个数记做，设都为有限集合，给出下列命题：

①的充要条件是；

②的充要条件是；

③的充要条件是；

④的充要条件是；

其中真命题的序号是(B)

A．③④B．①②C．①④D．②③(2006湖北理)

5．(0分)已知集合，，则()

（A）（B）（C）（D）（2008浙江文）（1）

6．(0分)已知变量满足约束条件，则目标函数

的取值范围是

（A）（B）

（C）（D）

7．(0分)在下列各结论中，错误的是-------------------------------------------------------------------------（）

A．三角形是平面图形

B．圆是平面图形

C．若抛物线上两点在平面内，则抛物线上的所有点都在平面内

D．若椭圆上有三点在平面内，则椭圆上的所有点都在平面内

8．(0分)命题p:a2+b2＜0(a,b∈R);命题q:a2+b2≥0(a,b∈R),下列结论正确的是------------------------（）

A.“p或q”为真 B.“p且q”为真C.“非p”为假 D.“非q”为真

9．(0分)已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如下图，那么y=f(x),y=g(x)的图象可能是（）(2008福建理)

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

10．(0分)已知函数

（1）若，求函数的单调区间（2）当时，求函数在上的最大值

11．(0分)如图所示，将平面直角坐标系中的纵轴绕点O顺时针旋转300(坐标轴的长度单位不变)构成一个斜坐标系xOy，平面上任一点P关于斜坐标系的坐标(x,y)用如下方式定义：过P作两坐标轴的平行线分别交坐标轴Ox于点M，Oy于点N，则M在Ox轴上表示的数为x，N在Oy轴上表示的数为y．在斜坐标系中，若A，B两点的坐标分别为

PMNxyO300第12题图(1，2)，(－

P

M

N

x

y

O

300

第12题图

12．(0分)已知正四棱锥的体积是48cm3，高为4cm，

则该四棱锥的侧面积是▲cm2．

13．(0分)，若与的夹角为锐角，则x的范围是____________。

14．(0分)空间四边形的对角线长相等，则各边中点连线构成的图形是_____________________

15．(0分)在等差数列中，，且

为奇数，则_____________

16．(0分)讲一个半径为5cm的水晶球放在如图所示的工艺架上，支架是

由三根金属杆PA、PB、PC组成，它们两两成600角。则水晶球

的球心到支架P的距离是cm.

17．(0分)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a＝5，b＝7，cosC＝eq\F(4,5)，则角A的大小为▲．

18．(0分)定义：区间的长度为，已知函数定义域为，值域为[0，2]，则区间的长度的最大值为▲

19．(0分)若三角形内切圆半径为ｒ，三边长分别为ａ，ｂ，ｃ,则三角形面积Ｓ＝ｒ（ａ＋ｂ＋ｃ），根据类比推理方法，若一个四面体的内切球半径为Ｒ，四个面的面积分