2025年湖南省衡阳市衡东县高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年湖南省衡阳市衡东县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．已知函数，则下列判断正确的是（）（2005山东卷）

A．此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是

B．此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是

C．此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是

D．此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是

2．在锐角中、的对边长分别是、,则的取值范围是()

A．B．C．D．

3．某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车.某天需运往地至少72吨的货物，派用的每辆车虚满载且只运送一次.拍用的每吨甲型卡车虚配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车虚配1名工人，运送一次可得利润350元.该公司合理计划党团派用两类卡车的车辆数，可得最大利润()

（A）4650元（B）4700元（C）4900元（D）5000元(2011年高考四川卷理科9)

4．已知关于x、y的二元一次线性方程组的增广矩阵是，则该线性方程组有无穷多组解的充要条件是＝[答]()

A．2．B．1或2．C．1．D．0．

5．已知等差数列{an}中的前三项依次为a-1，a＋1，2a＋3，则此数列的通项公式为?????[???]．

A．an=2n-5

B．an=2n-3

C．an＝2n-1

D．an=2n＋1

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．若与在区间上都是减函数，则的取值范围是▲．

7．若圆锥底面半径为1，高为2，则圆锥的侧面积为▲．

8．用数学归纳法证明“”，从“k到k+1”左端需增乘的代数式为2（2k+1）.

9．椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则该椭圆的离心率为．

10．已知命题“”，若命题是假命题，则实数

的取值范围是▲.

11．已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，命题：椭圆的离心率，则命题、中有且只有一个为真命题时的取值范围为．

12．函数的周期为。

13．若直线l与圆C：x2＋y2－4y＋2＝0相切，且与两条坐标轴围成一个等腰直角三角形，则此三角形的

面积为▲．

14．某学校有小学生125人，初中生280人，高中生95人，为了调查学生的身体状况，需要从他们当中抽取一个容量为100的样本，采用_______________方法较为恰当。(填简单随机抽样、系统抽样、分层抽样)

〖解〗分层抽样

15．下列各组函数是同一函数的是

①与；②与；

③与；④与。

16．（1）直线相交于点，夹角为，过点作直线，该直线与的夹角均为，这样的直线可作_____条；

（2）异面直线成角，为空间一点，过点且与所成的角都是的直线可作_____条；

17．如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC，D在边AC上，已知BC＝2，CD＝1，∠ABD＝45°，则AD＝．

18．与圆相切，且在两坐标轴上有相等截距的切线有__________条

19．函数y=的最小值为_______________

20．在1，2，3，4，5五条线路的车停靠的同一个车站上，张老师等候1，3，4路车的到来，按汽车经过该站的平均次数来说，2，3，4，5路车的次数是相等的，而1路车的次数是汽车各路车次数的总和，则首先到站的汽车是张老师所等候的汽车的概率为．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．如图，椭圆C：过点，梯形ABCD（AB∥CD∥轴，且）内接于椭圆，E是对角线AC与BD的交点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设试求的最大值．

22．已知函数的导函数为，且满足.

(1)求的值；

(2)求函数在点处的切线方程.

23．已知命题p:,命题q:,若非p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围.

24．定义一种运算

(1)若数列满足,当时,求证:数列为等差数列;

(2)设数列的通项满足,试求数列的前项和.

25．集合{23，-34，57，，86，-75，，-1}每一个非空子集的元素乘积（单元素集取元素本身）之和为__________

26．（1）若函数在上是奇函数，求的解析式