2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（含答案）.docxVIP

2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（含答案）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））若的展开式中的系数为7,则实数______.

2．(0分)已知为等比数列.下面结论中正确的是 （）

A． B．

C．若,则 D．若,则（2012北京文）

3．(0分)已知a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足(a－c)·(b－c)＝0，则|c|

的最大值是()

A．1 B．2 C.eq\r(2) D.eq\f(\r(2),2)

解析：因数思形，以形助数，从向量的几何意义上来寻求问题的解决途径，

∵(a－c)·(b－c)＝0，∴(a－c)⊥(b－c)．

如上图所示，AC⊥BC，又已知OA⊥OB，

∴O，A，C，B四点共圆，当且仅当OC为圆的直径时，|c|最大，且最大值为eq\r(2).

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

4．(0分)已知命题;命题,均是第一象限的角,且,则.下列命题是真命题个数是个1

① ② ③ ④

5．(0分)设，，且△是以为斜边的直角三角形，若，，则的值为▲;

6．(0分)在一次演讲比赛中，七位评委为某选手打出的分数的茎叶图（如图所示），去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为．

7．(0分)在△ABC中，若a=3，b=，∠A=，则∠C的大小为_________。

8．(0分)程序框图如图所示，将输出的a的值依次记为a1，a2，…，an，其中且．那么数列的通项公式为

开始

开始

,

输出

结束

是

否

9．(0分)在中。若b=5，，tanA=2，则sinA=____________；a=_______________。(2011年高考北京卷理科9)

10．(0分)已知函数，

且，则满足条件的所有整数的和是▲．

6

11．(0分)若关于的方程组有实数解,则的取值范围是.

12．(0分)数列的一个通项公式是（）.

A．B．

C．D．

13．(0分)已知函数在区间上是增函数，那么的取值范围是__________.

14．(0分)若对任意实数t，都有．记

，则▲．

15．(0分)函数的图象相邻的两条对称轴间的距离是___________。

(

16．(0分)设为曲线上一点,曲线在点处的切线的斜率的范围是,则点纵坐标的取值范围是________.

评卷人

得分

三、解答题（共14题，总计0分）

17．(0分)【2014高考上海理科第题】函数的最小正周期是.

[:Z+xx+k]

18．(0分)(本小题满分14分)

设向量a，b，其中．

（1）若，求的值；

（2）设向量c，且a+b=c，求的值．

.

19．(0分)（本小题满分14分）如图，在四面体中，，点是的中点，点在线段上，且．

（1）若∥平面，求实数的值；

（2）求证：平面平面．

（第

（第16题图）

E

A

B

C

D

F

20．(0分)如图，储油灌的表面积为定值，它的上部是半球，下部是圆柱，半球的半径等于圆柱底面半径．

试用半径表示出储油灌的容积，并写出的范围．

⑵当圆柱高与半径的比为多少时，储油灌的容积最大？（本小题满分15分）

21．(0分)已知双曲线的方程是.

（1）求这双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；

（2）设F1和F2是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且|PF1|·|PF2|=32，

求∠F1PF2的大小.

22．(0分)(本小题满分l6分)

现有一张长80厘米、宽60厘米的长方形铁皮，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为l00％，不考虑焊接处损失．

方案一：如图(1)，从右侧两个角上剪下两个小正方形，焊接到左侧中闻，沿虚线折起，求此时铁皮盒的体积；

方案二：如图(2)，若从长方形的一个角上剪