2025年湖南省湘西土家族苗族自治州古丈县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年湖南省湘西土家族苗族自治州古丈县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．“|x-1|＜2成立”是“x（x-3）＜0成立”的

A．充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C．充分必要条件D.既不充分也不必要条件 (2008湖南理) （B）

2．（2008海南理11）已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，－1）的距离与

点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（）

A.（，－1） B.（，1） C.（1，2） D.（1，－2）

3．函数的定义域分成四个单调区间的充要条件是--------------------------（）

A．且B．C．D．

评卷人

得分

二、填空题（共24题，总计0分）

4．在平面直角坐标系xOy中，过原点O的直线与函数的图象交于A、B两点（A在B的左侧），分别过A、B作y轴的平行线分别与函数的图象交于C、D两点，若BC//x轴，则四边形ABCD的面积为▲．

5．在中，，，则取值范围是__________________.

6．设向量,则P用m,n表示为★．

7．已知：

8．对函数，现有下列命题：

①函数是偶函数

②函数的最小正周期是

③点是函数的图象的一个对称中学；

④函数在区间上单调递增，在区间上单调递减。

其中是真命题的是（写出所有真命题的序号）。

9．集合的所有子集个数为_________．

10．若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是(写出所有正确命题的编号)．

①；②；③；

④；⑤

11．在中，，则的长等于____1或3____.

12．在中，，，则边长▲.[:学,科,网]

13．已知实数满足，则的最小值为

14．在中,角A,B,C所对的边分别是，若,且,则

∠C=．

15．设变量x，y满足约束条件目标函数的最大值为。

16．若方程的两根分别是和，则＝．

17．已知函数在定义域单调递增，则满足＜的x取值范围是

▲_.

18．比较大小，______▲_______．

19．按如图所示的流程图运算，若输出的b?3，则输入的a的取值范围是________．

结束

结束

开始

b←1

a←3a＋1

b←b?1

N

Y

输入a

a?58

输出b

20．设与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意，都有成立，则称和在上是“亲密函数”，区间称为“亲密区间”．若与在上是“亲密函数”，则的最大值是▲．

21．过直线x＋y－2eq\r(2)＝0上点P作圆x2＋y2＝1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P的坐标是__________；

22．已知圆，与抛物线的准线相切，则___________．

23．已知a∈R，则“a＞0”是“a＋≥2”的条件

24．求这个方程组的自然数解的组数.

25．已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率．

26．【2014全国2高考理第14题】函数的最大值为_________.

27．已知平面上不共线的四点O,A,B,C。若，则

评卷人

得分

三、解答题（共3题，总计0分）

28．将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为，第二次出现的点数记为，设两条直线则两直线相交的概率是

29．设等比数列的前n项和为Sn，若，则

30．如图，在矩形ABCD中，，以A为圆心1为半径的圆与AB交于E（圆弧DE为圆在矩形内的部分）

（Ⅰ）在圆弧DE上确定P点的位置，使过P的切线l平分矩形ABCD的面积；

（Ⅱ）若动圆M与满足题（Ⅰ）的切线l及边DC都相切，试确定M的位置，使圆M为矩形内部面积最大的圆．

11、解（Ⅰ）以A点为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系．

设P（x0，y0），B（），D（），圆弧DE的方程x2＋y2＝1（）

切线l的方程：x0x＋y0y＝1（可以推导）．

设l与AB、CD交于F、G可